2024-2025学年重庆市外国语学校高二（上）期末数学试卷（含答案） .pdf

2024-2025学年重庆市外国语学校高二（上）期末数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5，共40。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.已知空间向量3=（顷2）,5=（-2,1,2）,若3a-b与片垂直,则0|等于（）

A6D5/3cRnm

A.—B.—C.V6D.—

2.已知双曲线占j—*=l的一个焦点坐标为（4,0）,则m的值为（）

A.24B.25C.7D.8

3.已知等比数列{。启满足。2=-2,a6=-6,则Q4的值为（）

A.-4B.2V3C.-2V3D.±273

4.已知抛物线C：计二取的焦点为F,点M在C上，若M到直线x=-3的距离为5,则\MF\=（）

A.7B.6C.5D.4

5.已知直线Z：3x+4y+2=0上有动点刀，点B为圆%2+（y-2）2=1上的动点，则|刀用的最小值为（）

13

A.：B.1C.jD.2

22

6.若椭圆令+y2=i（ml）与双曲线-y2=1（n0）有相同的焦点互、F2,P是两曲线的一个交点，

则△FlPF2的面积是（）

1

A.4B.2C.1D.|

7.已知正方体ABCD-的棱长为1,M为棱％4的中点，G为侧面CDD的中心，点P,Q别为

直线如，储上的动点，且PG1MQ,当|网|取得最小值时，点Q到平面PMG的距离为（）

A.乎B亨C.1D.#

8.设数列{。启的前71项和为Sn，若％+^n+i=九+1且存在正整数k，使得S=Sk+1=90,则的取值集

合为（）

A.{—9,9}B.{—9,10}C.{—10,9}D.{—10,10}

二、多选题：本题共3小题，共18。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.对于直线Z：（m-2）x+y-2m+1=0与圆C：%2+y2-6%-4y+4=0,下列说法正确的是（）

A.直线］过定点（3,2）B.直线［与圆C不可能相切

C.直线［被圆C截得的弦长的最小值为6D.圆上一点到点P（0,-2）的最大距离为8

10.已知数列0启的前n项和=（71+I）2,则（）

A.Q]=4

B.an=2n+1

C.数列((-l)n+的前271项和为(271+l)2

111111

D•茄+泰+商+・1和^=五

11.已知曲线E过原点，且除原点外的所有点均满足其到原点的距离的立方与该点的横纵坐标之积的比值为

定值2(20),下列结论正确的是()

A.曲线E*关于y=x对称

B.若点(1,1)在曲线E上，贝I」其方程为(/+y2)3=2/2%y

C.对于任意4,曲线E围成的图形的面积一定小于学

D.存在26(2,6),使得曲线E上有5个整点(即横、纵坐标均为整数的点)

三、填空题：本题共3小题，每小题5，共15