模糊推理规则.ppt

2.4模糊逻辑推理

FuzzyLogicImplication;1、近似推理

2、模糊条件推理

3、多输入模糊推理

4、多输入多规那么推理;前提1：如果x是A，那么y是B

前提2：如果x是,

结论：y是

第一步：求的关系矩阵

第二步：求y;即：利用关系矩阵可以得到近似推理的隶属度函数为：

模糊关系矩阵元素的计算方法：;玛达尼(Mamdani)法

其隶属度函数为：

;例：设论域，上的模糊子集“大”、“小”、“较小”分别定义为：

“大”

“小”

“较小”

规那么：假设x小，那么y大

问题：当x较小时，y应是多少？;解：模糊子集“大”、“小”、“较小”的隶属度函数分别为：

;由玛达尼(Mamdani)推理法,

可以得到由“小”到“大”的模糊关系矩阵：

;于是，当x”较小“时的推理结果

即：

;1、近似推理

2、模糊条件推理

3、多输入模糊推理

4、多输入多规那么推理;语言规那么：如果x是A,那么y是B,否那么y是C。

其逻辑表达式为：

那么，x与y的模糊关系矩阵就是直积的子集，表示为：

其隶属度函数写作：;于是，当输入为时，就可以根据模糊推理合成规那么，得到模糊推理输出：;例：对于一个系统，当输入A时，输出为B，否那么为C，且有

当前输入。

求输出D。;首先求系统的模糊关系矩阵

由玛达尼(Mamdani)法得

;那么模糊关系矩阵;于是，当输入为时，输出

即：

;1、近似推理

2、模糊条件推理

3、多输入模糊推理

4、多输入多规那么推理;多输入模糊推理常应用于多输入单输出系统的设计中，这种规那么的一般形式为：

前提1：如果A且B，那么C

前提2：现在是且

结论：

因为隶属度函数

;“如果A且B，那么C”的隶属度函数表达式就是：

其模糊关系矩阵，矩阵的计算就变成：

于是，规那么的推理结果为：;其隶属度函数为：;其中，

分别是指模糊集合与、与交集的高度。

;该方法叫做“玛达尼推理消顶法”，它的意义就是：分别求出对、对的隶属度

，并且取两者之中小的一个作为总的模糊推理前件的隶属度，再以此为基准去切割推力后件的隶属度函数，便得到结论。;对于论域是有限集，即模糊子集的隶属度函数是离散的情况，多输入模糊推理过程仍然用模糊关系矩阵的运算来描述。

推理规那么：如果A且B，那么C

求：当和时，输出是多少？

解：Step1:先求，令得矩阵为;Step2:将D写成列矢量DT,即

Step3:求出关系矩阵

Step4:由求出

Step5:同step2,将写成列矢量

Step6:最后求出模糊推理输出量;例：假设且，那么

。现在及，

求输出。

解：step1;Step2

Step3;Step4

Step5

Step6

;1、近似推理

2、模糊条件推理

3、多输入模糊推理

4、多输入多规那么推理;IFA1andB1THENC1

IFA2andB2THENC2

IFAmandBmTHENCm

一系列模糊控制规那么构成一个完整的模糊控制系统，它的推理运算就采用多输入多规那么推理方法。;以二输入多规那么为例，考虑如下一般形式：

如果A1且B1，那么C1

否那么如果A2且B2，那么C2

否那么如果An且Bn，那么Cn.

：且，那么

这里，、、分别是不同论域上的模糊集合。;利用玛达尼推理方法，规那么“如果且，