时间序列分析的预处理.ppt

通过自相关函数(ACF)进一步判断一个时间序列的样本自相关函数定义为：可以证明：随着k的增加，样本自相关函数下降且趋于零。()()()??=-=+---=nttkntkttXXXXXX121第31页,共61页，2024年2月25日，星期天序列的自相关函数(ACF)要么是截尾的，要么是拖尾的。因此我们可以根据这个特性来判断时间序列是否为平稳序列。从下降速度来看，平稳序列要比非平稳序列快得多。平稳序列的自相关系数常常表现出截尾，而非平稳序列的自相关系数常常是拖尾的。第32页,共61页，2024年2月25日，星期天应用举例例3自相关图检验1951年——2005年我国居民住院消费价格指数的平稳性例4自相关图检验1990年1月——1997年12月我国药品总产值序列的平稳性第33页,共61页，2024年2月25日，星期天例2居民住院消费价格指数自相关图平稳序列自相关图第34页,共61页，2024年2月25日，星期天例3药品总产值相关图非平稳序列自相关图第35页,共61页，2024年2月25日，星期天（1）选择菜单Graph→TimeSeries→Autocorrelations。绘制自相关函数图的基本操作第36页,共61页，2024年2月25日，星期天（2）将需绘制的序列变量选入Variables框第37页,共61页，2024年2月25日，星期天（3）在Display框选择绘制哪种图形，其中Autocorrelations表示绘制自相关函数图；Partialautocorrelations表示绘制偏自相关函数图。一般可同时绘制两种图形。√第38页,共61页，2024年2月25日，星期天（4）单击Options按钮定义相关参数，MaximumNumberofLags表示相关函数值包含的最大滞后期(时间间隔h)。一般选择两个最大周期以上的数据。在StandardErrorMethod框中指定计算相关系数标准差的方法，确定相关函数图形中的置信区间。其中Independencemodel表示假设序列是白噪声的过程；Bartlett’sapproximation表示用估计自相关系数和偏自相关系数方差的近似式计算方差。该方法适合序列是k-1阶的移动平均过程，且标准差随阶数的增大而增大的情况。第39页,共61页，2024年2月25日，星期天（5）选中Displayautocorrelationatperiodiclags表示只显示时间序列周期整数倍处的相关函数值。一般如果只考虑序列中的周期因素可选中该项。否则该步可略去。最后就OK了。第40页,共61页，2024年2月25日，星期天五纯随机性检验（一）纯随机序列的定义（二）纯随机性的性质（三）纯随机性检验第41页,共61页，2024年2月25日，星期天（一）纯随机序列的定义纯随机序列也称为白噪声序列，它满足如下两条性质并不是所有平稳序列都值得建模！纯随机序列无法预测，无法进一步建模！方差齐性纯随机性0第42页,共61页，2024年2月25日，星期天标准正态白噪声序列时序图第43页,共61页，2024年2月25日，星期天（二）白噪声序列的性质纯随机性各序列值之间没有任何相关关系，即为“没有记忆”的序列方差齐性(平稳)根据马尔可夫定理，只有方差齐性假定成立时，用最小二乘法得到的未知参数估计值才是准确的、有效的第44页,共61页，2024年2月25日，星期天（三）纯随机性检验1.检验原理2.假设条件3.检验统计量4.判别原则5.应用举例第45页,共61页，2024年2月25日，星期天1.检验原理:Barlett定理如果一个时间序列是纯随机的，得到一个观察期数为的观察序列，那么该序列的延迟非零期的样本自相关系数将近似服从均值为零，方差为序列观察期数倒数的正态分布第46页,共61页，2024年2月25日，星期天Bartlett公式若在时趋于零，则在N足够大的情况下其方差为并且，当时，近似于正态分布。*自相关系数协方差函数自相关函数第47页,共61页，2024年2月25日，星期天2.假设条件原假设：延迟期数小于或等于期的序列值之间相互独立备择假设：延迟期数小于或等于期的序列值之间有相关性第48页,共61页，2024年2月25日，星期天3.检验统计量Q统计量（大样本）LB统计量（小