等差数列前项和求法.ppt

等差数列前项和求法 第一页，共十一页，2022年，8月28日 ②上面的命题中的等式两边有 相 同 数 目 的项，如a1+a2=a3 成立吗？ 【说明】 3.更一般的情形，an= ，d= 一、知识巩固 1. {an}为等差数列 ? 2. a、b、c成等差数列 ? an+1- an=d an+1=an+d an= a1+(n-1) d an= kn + b （k、b为常数） am+(n - m) d b为a、c 的等差中项AA 2b= a+c 4.在等差数列{an}中，由 m+n=p+q am+an=ap+aq 注意：①上面的命题的逆命题 是不一定成立 的； ? ? ? ? ? 5. 在等差数列{an}中a1+an a2+ an-1 a3+ an-2 … = = = 第二页，共十一页，2022年，8月28日 数列{an}的前n项和 二、学习新课 第三页，共十一页，2022年，8月28日 思考题：如何求下列和？ 1+2+3+4+‥‥‥+99+100=？ 5050 第四页，共十一页，2022年，8月28日 第五页，共十一页，2022年，8月28日 Sn=a1+a2+a3+…+an-2+an-1+an (1) Sn=an+an-1+an-2+…+a3+a2+a1 (2) (1)+ (2)得 2Sn= n(a1+ an) 第六页，共十一页，2022年，8月28日 ㈡【说明】 ①推导等差数列的前n项和公式的方法叫 ； ②等差数列的前n项和公式类同于 ； ③{an}为等差数列? ，这是一个关于 的 没有 的“ ” 倒序相加法 梯形的面积公式 Sn=an2+bn n 常数项 二次函数 （ 注意 a 还可以是 0） 等差数列前n项和公式 第七页，共十一页，2022年，8月28日 例1：某长跑运动员7天里每天训练量（单 位：m）： 7500 8000 8500 9000 9500 10000 10500 这位长跑运动员7天共跑了多少米？ 例2：等差数列-10，-6，-2，2，……的前多少项的和是54？ 63000m n1=9,n2=-3(舍) 第八页，共十一页，2022年，8月28日