2025年大学统计学期末考试：多元统计分析在社会科学中的实证研究试题.docx

2025年大学统计学期末考试：多元统计分析在社会科学中的实证研究试题

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题

要求：从下列各题的四个选项中，选择一个最符合题意的答案。

1.在多元统计分析中，以下哪个指标用来衡量两个变量之间的线性关系强度？

A.相关系数

B.系数矩阵

C.主成分

D.联合方差分析

2.在因子分析中，通常用以下哪个指标来评价因子解释的方差？

A.因子载荷

B.特征值

C.因子旋转

D.方差贡献率

3.在主成分分析中，以下哪个步骤用于提取主成分？

A.标准化

B.计算特征值和特征向量

C.确定主成分个数

D.计算主成分得分

4.在聚类分析中，以下哪个方法属于层次聚类？

A.K-means

B.密度聚类

C.单链接

D.双链接

5.在回归分析中，以下哪个指标用来衡量回归模型的拟合优度？

A.R平方

B.F统计量

C.t统计量

D.P值

6.在方差分析中，以下哪个指标用来衡量不同组别之间的差异？

A.系统误差

B.随机误差

C.组间方差

D.组内方差

7.在结构方程模型中，以下哪个指标用来衡量模型的整体拟合度？

A.卡方值

B.RMSEA

C.CFI

D.AGFI

8.在时间序列分析中，以下哪个方法用于预测未来趋势？

A.指数平滑

B.移动平均

C.自回归模型

D.马尔可夫链

9.在社会调查研究中，以下哪个指标用来衡量调查结果的可靠性？

A.信度

B.效度

C.精确度

D.灵敏度

10.在多元统计分析中，以下哪个指标用来衡量变量间的相关性？

A.距离系数

B.相关系数

C.联合方差分析

D.因子载荷

二、填空题

要求：根据题目要求，填写正确的答案。

1.多元统计分析是研究_________之间关系的统计学方法。

2.因子分析是一种用于_________的方法。

3.主成分分析可以简化_________。

4.聚类分析可以用于_________。

5.回归分析可以用于_________。

6.方差分析可以用于_________。

7.结构方程模型可以用于_________。

8.时间序列分析可以用于_________。

9.社会调查研究中，信度是指_________。

10.社会调查研究中，效度是指_________。

三、简答题

要求：简述以下概念或方法。

1.简述主成分分析的基本原理。

2.简述因子分析的基本步骤。

3.简述聚类分析的基本步骤。

4.简述回归分析的基本步骤。

5.简述方差分析的基本步骤。

6.简述结构方程模型的基本步骤。

7.简述时间序列分析的基本步骤。

8.简述社会调查研究中信度与效度的区别。

9.简述多元统计分析在社会科学中的应用。

10.简述多元统计分析在实证研究中的优势。

四、计算题

要求：根据题目要求，计算下列各题。

1.设有四个变量X1,X2,X3,X4，其相关系数矩阵如下：

\[R=\begin{bmatrix}

10.80.60.4\\

0.810.70.5\\

0.60.710.6\\

0.40.50.61

\end{bmatrix}\]

（1）计算变量X1和X2的相关系数。

（2）计算变量X3和X4的相关系数。

2.设有三个变量X1,X2,X3，其协方差矩阵如下：

\[\Sigma=\begin{bmatrix}

10.20.1\\

0.210.3\\

0.10.31

\end{bmatrix}\]

（1）计算变量X1和X2的协方差。

（2）计算变量X2和X3的协方差。

五、应用题

要求：根据题目要求，分析以下问题。

1.某城市进行了一项居民消费调查，调查了居民的月收入（X1）、教育程度（X2）、年龄（X3）和消费水平（Y）四个变量。调查数据如下表所示：

|月收入（X1）|教育程度（X2）|年龄（X3）|消费水平（Y）|

|--------------|----------------|------------|----------------|

|5000|本科|25|2000|

|6000|硕士|30|2500|

|7000|博士|35|3000|

|8000|高中