人教版新课程标准高中数学必修一3.3 幂函数 (9)教学课件幻灯片PPT.pptx

幂函数的概念

问题1：我们知道函数可以来刻画现实世界中的实际问题，请看下面几个例子.(1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付p=元;(2)如果正方形的边长为a,那么正方形的面积s=;(3)如果立方体的棱长为b,那么立方体的体积V=;(4)如果一个正方形场地的面积为S,那么这个正方形的边长c=(5)如果某人ts内骑车行进了1km,那么他骑车的平均速度v=km/s.新课引入wa2b3

共同特征解析式都具有幂的形式幂的底数是自变量幂的指数是常数观察这五个函数解析式，从解析式的结构特征看，它们有什么共同特征？自变量常数

一般地，函数y=xα叫做幂函数，其中x为自变量，α为常数。问题1：刚刚给出的五个幂函数中有没有你熟悉的函数？新课讲授

一般地，函数y=xα叫做幂函数，其中x为自变量，α为常数。问题2：你能根据幂函数的定义举出一些幂函数的例子吗？新课讲授幂函数中的指数α除了可以取整数之外，还可以取其他实数，当它们取其他实数时幂也具有各自含义，这些会在后面学习。

幂函数定义的理解观察幂函数的解析式y=xα,总结幂函数解析式的结构特征：（1）指数为常数;（2）底数是自变量，自变量的系数为1;（3）幂xα前的系数为1;（4）只有一项.

典例分析求解验证

典例分析求幂函数解析式的方法：点评：(1)设出解析式；(2)将图象上点的坐标代入解析式中；

课堂小结背景幂函数概念y=xα数学抽象素养判断函数是否为幂函数的依据、幂函数解析式的求法应用