28.1锐角三角函数第2课时（余弦与余切）课件 人教版数学九年级下册（22张PPT）.pptx

余弦与余切|28.1锐角三角函数|28.1锐角三角函数第2课时|

知识回顾还有那些锐角三角函数？

知识回顾ABCa锐角三角函数两边比值一定正弦∠A的对边斜边sinA=1.在直角三角形中2.对应边的比值3.建立等式(方程思想)角度变化，比值变化

新知探究活动一在Rt△ABC中，如果∠C=90°，∠A=aABCa∠A的对边斜边sinA=∠A的邻边斜边cosA=∠A的对边∠A的邻边tanA=

当在Rt△ABC中，∠C＝90°，锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA锐角三角函数ABCa∠A的对边斜边sinA=∠A的邻边斜边cosA=∠A的对边∠A的邻边tanA=

典例讲解例1如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，求sinA，cosA，tanA的值.ABC解：由勾股定理得∴

cosA=sinB．sinA=cosB．tanAtanB=1余角的三角函数关系ABC

针对练习1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，AB=13.sinA=______，cosA=______，tanA=____，sinB=______，cosB=______，tanB=____.ABC1213

ABC6例2如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=，求cosA，tanB的值．解：在Rt△ABC中，∵又∵∴

例3如图，在△ABC中，AB=AC=4，BC=6.求cosB及tanB的值.解：过点A作AD⊥BC于点D.∵AB=AC，BC=6，∴BD=CD=3．在Rt△ABD中，∴tanB=ABC∴D

例4如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，A是的中点，AE⊥AC于A，与⊙O及CB的延长线交于点F，E，且.(1)求证：△ADC∽△EBA；(2)如果AB＝8，CD＝5，求tan∠CAD的值．

知识回顾ABCa锐角三角函数两边比值一定正弦∠A的对边斜边sinA=余弦正切∠A的邻边斜边cosA=∠A的对边∠A的邻边tanA=cosA=sinB．sinA=cosB．tanAtanB=1互余三角函数

课堂练习在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3.sinA=_______，cosA=_______，tanA=_____，sinB=_______，cosB=_______，tanB=_____.BC23A

如图，在平面直角坐标系中，若点P坐标为(3，4)，连接OP，则OP与x轴正方向所夹锐角α的正切值为_____.α

如图，△ABC中一边BC与以AC为直径的⊙O相切与点C，若BC=4，AB=5，则tanA=___.·AOBC

如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A=35°，则直角边BC的长是()A.B.C.D.AABC

sin70°，cos70°，tan70°的大小关系是()A.tan70°＜cos70°＜sin70°B.cos70°＜tan70°＜sin70°C.sin70°＜cos70°＜tan70°D.cos70°＜sin70°＜tan70°D

?解：在Rt△ABC中，由ABC设AC=15k，则AB=17k.∴∴

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D.若AD=6，CD=8.求tanB的值.解:∵CD⊥AB，∠ACB=∠ADC=90°，∴∠B+∠A=90°，∠ACD+∠A=90°．∴∠B=∠ACD．∴tan∠B=tan∠ACD=

如图，在等腰三角形ABC中，AC＝BC＝10，AB＝12，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E.(1)求证：直线EF是⊙O的切线；(2)求cosE的值．

(1)证明：如图，连接OD，CD.∵BC是直径，∴CD⊥AB.∵AC＝BC，∴D是AB的中点．又∵O为CB的中点，∴OD∥AC.∵D