公式法二：一元二次方程根的判别式.ppt

22.2.2一元二次方程的根的判别式 （一）、回顾旧知识： 1.一元二次方程的求根公式; 二、巩固训练： （一）、选择题 1．以下是方程3x2-2x=-1的解的情况，其中正确的有（ ）． A．∵b2-4ac=-8，∴方程有解 B．∵b2-4ac=-8，∴方程无解 C．∵b2-4ac=8，∴方程有解 D．∵b2-4ac=8，∴方程无解 2．一元二次方程x2-ax+1=0的两实数根相等，则a的值为（ ）． A．a=0 B．a=2或a=-2 C．a=2 D．a=2或a=0 3．已知k≠1，一元二次方程（k-1）x2+kx+1=0有根，则k 的取值范围是（ ）． A．k≠2 B．k2 C．k2且k≠1 D．k为不等于1的一切实数 （ 四）、综合提高题 1．当c0时，判别方程x2+bx+c=0 的根的情况． 2．不解方程，判别关于x的方程 x2-2kx+（2k-1）=0的根的情况． * 2.一元二次方程的根的情况有什么决定？ 3. （1）当b2-4ac0时，一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）有 ，即x1= ，x2= ． （2）当b-4ac=0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），有 即 ；（3）当b2-4ac0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0） . 两个不相等的实数根 两个相等的实数根 x1=x2= 方程无实数根 B B D (二）、填空题 1．已知方程x2+px+q=0有两个相等的实数，则p与q的 关系是________． 2．不解方程，判定2x2-3=4x的根的情况是______（填“二个不等实根”或“二个相等实根或没有实根”）． 3．已知b≠0，不解方程，试判定关于x的一元二次方程x2-（2a+b）x+（a+ab-2b2）=0的根的情况是________． 例1．若关于x的一元二次方程（a-2）x2-2ax+a+1=0没有实数解，求ax+30的解集（用含a的式子表示）． 例2．求证：不论a为任何实数，关于x的一元二次方程2x2-3（a-1）x+a2-4a-7=0必有两个不相等的实数根。 （ 三）、例题讲解： *