九年级上(第四章)4.2.doc

九年级数学（上）导学案(第四章） 4.2用配方法解一元二次方程（1） 【学习目标】1.掌握配方法的解法步骤； 2.学会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。 【课前预习】 学习任务一：阅读课本130--132页内容，完成下列问题: 1.回顾完全平方式： ； 。 2.回顾运用开平方解一元二次方程，方程具备的特点：__________________. 3.添加适当的数，使下列等式成立。 (1)x2+6x+_______=(x+3)2 (2)x2+18x+______=(x+____)2 (3)x2-16x+______=(x-____)2 (4)x2+Px+______=(x+____) 2 (5)x2-x+______=(x-____)2 学习任务二：阅读课本内容，探究以下问题： 1.观察方程：x2+10x+25=26，左边利用完全平方式可以变成______________ ； 因此原方程变成__________ ； 用开平方法解这个方程： 2.观察方程x2+10x=1,它与上述方程有哪些相同和不同?怎样变化就可以得到方程一般形 3.总结上述方程解法中，关键是哪一步？具体做法是什么？ _____________________________________________________________________ . 4.什么是配方法？______________________________________ . 【课中探究】 问题一： 阅读课本131页例1，合上课本在下面独立完成： ①x2-5x=6 ②x2+2x-8=0 问题二：方法总结： 1.用配方法解一元二次方程时，常数项和一次项系数有什么关系？ 2.用配方法解一元二次方程的具体步骤： 问题三：练一练： 1在下面的横线上各填上一个数，使各式成为完全平方式： （1）x2＋14x＋ ； （2）x2－20x＋ ； （3）x2＋x＋ ； （4）x2－0.2x＋ ； 2用配方法解下列方程： （1）x2＋4x＝－3 （2）x2－6x＝7 【当堂达标】 1.用配方法解一元二次方程x2＋8x＋7＝0，则方程可变形为（ ） A.(x—4)2＝9 B.(x＋4)2＝9 C.(x—8)2＝16 D.(x＋8)2＝57 2.已知方程x2—6x＋q＝0可以配方成(x—p )2＝7的形式，那么q的值是（　 ） A.9 B.7 C.2 D.—2 3.完成下列配方过程： （1）x2＋8x＋ ＝(x＋ )2 （2）x2—x＋ ＝(x— )2 （3）x2＋ ＋4＝(x＋ )2 （4）x2— ＋ ＝（x— ）2 4.用配方法解下列方程： （1）x2-3x+2=0 (2)x2-5x=6 （3）x2-6x-2=0 （4）x2-2x-3=0 (5) x2-3x=-2 (6) x2+4x=-3 【巩固训练】 1、用适当的代数式填空： ①x2-4x+ =(x- )2 ②x2-8x+ =(x- )2 ③ =(x+ )2 ④x2+10x+ =(x+ )2 2、用配方法解下列方程 (1) x2+10x+25=26 (2) x2-3x=-2 (3) x2+4x=-3 (4) x2-6x=7 (5)y2=3y-2 (6)t2+8=6t 九年级数学（上）导学案(第四章） 4.2用配方法解一元二次方程（2） 【学习目标】 学会用配方法解二次项系数不为1的一元二