CAPM的拓广《套利定价理论》整体综述课件.doc

套利定价理论 套利定价理论概述 套利定价理论APT(Arbitrage Pricing Theory) 是HYPERLINK /wiki/CAPMCAPM的拓广,由APT给出的定价模型与HYPERLINK /wiki/CAPMCAPM一样,都是均衡状态下的模型,不同的是APT的基础是因素模型。套利定价理论认为，HYPERLINK /wiki/%3CG0k套利行为是现代有效率市场（即市场均衡价格）形成的一个决定因素。如果市场未达到均衡状态的话，市场上就会存在HYPERLINK /wiki/%3ENW%3FE%3CG0k无风险套利机会. 并且用多个因素来解释HYPERLINK /wiki/W%3FEG%3A%22j风险资产HYPERLINK /wiki/%3AEBV收益，并根据无套利原则，得到风险资产均衡收益与多个因素之间存在(近似的)线性关系. 而前面的HYPERLINK /wiki/CAPM4%13@=CAPM模型预测所有HYPERLINK /wiki/F%148%1F证券的HYPERLINK /wiki/%3AEBV2%3A收益率都与唯一的公共因子(市场证券组合)的收益率存在着线性关系。 套利定价理论的基本机制 　　套利定价理论的基本机制是：在给定HYPERLINK /wiki/G%3A%22j%3AEBV2%3A资产收益率计算公式的条件下，根据套利原理推导出资产的价格和均衡关系式。ＡＰＴ作为描述资本资产HYPERLINK /wiki/,K(a@%3E%239+jF6价格形成机制的一种新方法，其基础是HYPERLINK /wiki/,K(a)V29价格规律：在均衡市场上，两种性质相同的商品不能以不同的价格出售。套利定价理论是一种均衡模型，用来研究证券价格是如何决定的。它假设证券的收益是由一系列产业方面和市场方面的因素确定的。当两种证券的收益受到某种或某些因素的影响时，两种证券收益之间就存在相关性。 套利定价理论假设HYPERLINK \l _note-.E5.BE.AE.E8.A7.82.E9.87.91.E8.9E.8D.E5.AD.A6[2] 假设一:无摩擦的市场. 假设二:无HYPERLINK /wiki/%22IGM%3A@%23%11操纵市场. 假设三: 无制度限制. 假设四: HYPERLINK /wiki/G%3A%22j%3AEBV资产收益由因素模型决定. 假设五: 同质预期 假设六: 市场上存在HYPERLINK /wiki/%3ENW%3FEG%3A%22j无风险资产 假设七: 满足无套利原理 套利定价理论的模型HYPERLINK \l _note-.E5.BE.AE.E8.A7.82.E9.87.91.E8.9E.8D.E5.AD.A6[2] 一、因素模型（factor models） 套利定价理论的出发点是假设证券的回报率与未知数量的未知因素相联系。因素模型是一种统计模型。套利定价理论是利用因素模型来描述HYPERLINK /wiki/G%3A%22j,K(a资产价格的决定因素和HYPERLINK /wiki/.i*R,K(a均衡价格的形成机理的。这在套利定价理论的假设条件和套利定价理论中都清楚的体现出来。 线性多因素模型的一般表达为: 　　　(1) 或r = a + B * F + ε　　(2) 其中: 代表N种资产收益率组成的列向量. 　　 代表K种因素组成的列向量 　　是常数组成列向量 　　是因素j对风险资产收益率的影响程度,称为灵敏度(sensitivity)/因素负荷(factor loading). 组成灵敏度矩阵. 　　是随机误差列组成的列向量. 　　并要求:　　　(3) 　　定义：对于一个有N个资产,K种因素的市场,如果存在一个HYPERLINK /wiki/F%148%1FGY*%3F证券组合,使得该证券组合对某个因素有着单位灵敏度,而对其他因素有着零灵敏度. 那么该证券组合被称为纯因素证券组合. 　　该组合对于的总收益率:　　(4) 构造纯因素证券组合时,不妨设第一个因素为纯因素,于是构造转换成解线性方程: 　　(5) 　　进而: (6) 　　其中:rf是HYPERLINK /wiki/%3ENW%3FE%3AEBV2%3A无风险收益率,λ每单位灵敏度的某因素的预期收益HYPERLINK /wiki/BW,K溢价. 　　由式(5)可见纯因素证券组合不只一种，那么这些不同的证券组合，是否会产生同样的期望收益呢？答案是肯定的，这就涉及到无套利均衡。 二、无套利均衡（no arbitrage equilibrium） 　　套利和无套利是现代金融的最基本的概念之一. 　　定义: 套利机会(Arbitrage Oppor