离散型随机变量分布列1.ppt

* 1.1 离散型随机变量的分布列 1.1 离散型随机变量的分布列 1.1 离散型随机变量的分布列 1.1 离散型随机变量的分布列 1.1 离散型随机变量的分布列 1.1 离散型随机变量的分布列 1.1 离散型随机变量的分布列 一个试验如果满足下述条件： （1）试验可以在相同的条件下重复进行； （2）试验的所有结果是明确的且不止一个； （3）每次试验总是出现这些结果中的一个， 但在试验之前却不能肯定这次试验会出现哪 一个结果。 这样的试验就叫做一个随机试验，也简称 试验。 随机试验 判断下面问题是否为随机试验 (1)京沈T11次特快车到达沈阳站是否 正点. (2)1976年唐山地震. 例：（1）某人射击一次，可能 出现哪些结果？ 可能出现命中0环，命中1环，…， 命中10环等结果， 即可能出现的结果（环数）可以由0，1，……10 这11个数表示； 引 入 随机变量 10 9 8 7 其中含有的次品可能是0件，1件，2件，3件，4件，即可能出现的结果(次品数)可以由0，1，2，3，4 这5个数表示 （2）某次产品检验，在可能含有 次品的100件产品中任意抽取4件， 那么其中含有的多少件次品？ 一、如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量．随机变量常用希腊字母 等表示． ξ、η 对于随机变量可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量． 在上面的射击、产品检验等例子中，对于随机变量可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量． 如果随机变量可以取某一区间内的 一切值,这样的随机变量叫做连续型 随机变量. 例如: 某林场树木最高达30米， 则此林场树木的高度是一个随机变量。 （1）从10张已编号的卡片（从1号到10号）中任取1张，被取出的卡片的号数ξ； 解：ξ可取1，2，…，10. ξ＝1，表示取出第1号卡片； ξ＝2，表示取出第2号卡； …… ξ＝10，表示取出第10号卡片； 练 习 一 解：ξ可取1，2，…，10. ξ＝i，表示取出第i号卡片； P5 1、写出下列各随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值所表示的随机试验的结果； （2）一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数ξ； 解： ξ可取0，1，2 , 3. ξ＝０，表示取出０个白球； ξ＝１，表示取出１个白球； ξ＝２，表示取出２个白球； ξ＝３，表示取出３个白球； 练 习 一 （3）抛掷两个骰子，所得点数之和是ξ； 练 习 一 解:ξ可取2，3，4，… ，12。 ξ＝2，表示两个骰子点数之和是2； ξ＝3，表示两个骰子点数之和是3； ξ＝4，表示两个骰子点数之和是4； …… ξ＝12，表示两个骰子点数之和是12； （4）连续不断地射击，首次命中目标需要的射击次数η 练 习 一 解 可取1，2，…，n，…． ，表示第 i 次首次命中目标。 [补充]某单位的某部电话在单位时间内收到的呼叫次数 ． 解： 可取0，1，2，…，n，…． ，表示被呼叫i 次。 思考：某林场树木最高达30米， 则此林场树木的高度是一个随机变量。 它可以取（0，30]内的一切值， 不可以按一定次序一一列出， 这样的随机变量叫连续型随机变量 考考你： 已知正常人的血糖浓度范围是3.5mmol/L---6.0mmol/L， 请问，体检时正常人的血糖浓度是否为随机变量？是离散型随机变量还是连续型随机变量？ 注1. 随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量。 在姚明的一次罚篮中，可能出现罚中、罚不中这两种情况。 例如：用变量ξ来表示这个随机试验的结果： ξ =0，表示没罚中； ξ =1，表示罚中。 注2.某些随机试验的结果不具备数量性质，但仍可以用数量来表示它。 又如：任掷一枚硬币，可能出现正面向上、反面向上。 ξ＝0，表示正面向上； ξ＝1，表示反面向上． 用变量ξ来表示这个随机试验的结果： 注3： 若 是随机变量，则 （其中a、b是常数）也是随机变量 ． 注1：随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量。 注2：某些随机试验的结果不具备数量性质，但仍可以用数量来表示它。 抛掷一枚骰子，设得到的点数为ξ，则ξ可能取的值有： p 6 5 4 3 2 1 ξ 此表从概率的角度指出了随机变量在随机试验中取值的分布情况，称