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概率论与数理统计_郝志峰_课后答案_khdaw.pdf

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课后答案网(hhttttpp::////wwwwww..kkhhddaaww..ccoomm) 第一章 基本概念 1.试对下列随机试验各写出一个样本空间: (1)掷一颗骰子; (2)一个口袋中有5个外形相同的球,编号分别为1、2、3、4、5,从中同时取出3个球; (3)10只产品中有3只是次品,每次从中任取一只(取出后不放回),直到将3只 次品全部取出,记录抽取的次数; (4)对某工厂生产的产品进行检查,合格的盖上“正品”,不合格的盖上“次品”, 如果查出2件次品就停止检查,或者查满4件产品也就停止检查,记录检查结果。 解:(1)Ω={1,2,3,4,5,6} (2)Ω={(1,2,3), (1,2,4), (1,2,5), (1,3,4), (1,3,5), (1,4,5), (2,3,4), (2,3,5), (2,4,5), (3,4,5)} 3 5个球中选3个球进行组合,有C=10种 5 (3)Ω={3,4,5,6,7,8,9,10} 最少抽取的次数是每次取出的都是次品;最多抽取的次数是把10只产品全 部抽出,总能抽出3个是次品 (4)用数字1代表正品,数字0代表次品 Ω={(0,0), (0,1,0), (1,0,0), (0,1,1,0), (1,0,1,0), (1,1,0,0), (1,1,1,0), (1,0,1,1), (1,1,0,1), (1,1,1,1)} 样本空间包括查出2件是次品和查满4件产品这两种情况 (4) 漏一点 ( 0,1,1,1) 2.工厂对一批产品作出厂前的最后检查,用抽样检查方法,约定,从这批产品中 任意取出4件产品来做检查,若4件产品全合格就允许这批产品正常出厂;若 有1件次品就再作进一步检查;若有2件次品则将这批产品降级后出厂;若有 2件以上次品就不允许出厂。试写出这一试验的样本空间,并将“正常出厂”、 “再作检查”、“降级出厂”、“不予出厂”这4个事件用样本空间的子集表示。 解:用数字1代表正品,数字0代表次品 设A=“正常出厂”;B=“再作检查”;C=“降级出厂”; D=“不予出厂” A={(1,1,1,1)} B={(0,1,1,1), (1,0,1,1), (1,1,0,1), (1,1,1,0)} C={(0,1,1,0), (0,1,0,1), (0,0,1,1), (1,0,0,1), (1,0,1,0), (1,1,0,0)} D={(0,0,0,1), (0,0,1,0), (0,1,0,0), (1,0,0,0), (0,0,0,0)} Ω = A∪ B∪C∪ D ={(1,1,1,1), (0,1,1,1), (1,0,1,1), (1,1,0,1), (1,1,1,0), (0,1,1,0), (0,1,0,1), (0,0,1,1), (1,0,0,1), (1,0,1,0), (1,1,0,0), (0,0,0,1), (0,0,1,0), (0,1,0,0), (1,0,0,0), (0,0,0,0)} 课后答案网(hhttttpp::////wwwwww..kkhhddaaww..ccoomm) 3.设A、B、C是三个事件,试用A、B、C的运算关系表示下列事件: (1)A与B都发生,但C不发生; (2)A发生,但B与C可能发生也可能不发生; (3)这三个事件都发生; (4)这三个事件都不发生; (5)这三个事件中至少有一个发生; (6)这三个事件中最多有一个发生; (7)这三个事件中至少有两个发生; (8)这三个事件中最多有两个发生; (9)这三个事件中恰有一个发生; (10)这三个事件中恰有两个发生。 解:(1)ABC;
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