专题7 以考查三视图、几何体表面积和体积为主的选择题-2017年高考数学培优系列（学生版）.doc

更多资料见微信公众号：数学第六感；小编微信：AA-teacher 更多资料见微信公众号：数学第六感；小编微信：AA-teacher 专题一 压轴选择题 第七关 以考查组合体的三视图、几何体表面积和体积为主的选择题 【名师综述】空间几何体的表面积和体积计算是高考中常见的一个考点，解决这类问题，首先要熟练掌握各类空间几何体的表面积和体积计算公式，其次要掌握一定的技巧，如把不规则几何体分割成几个规则几何体的技巧，把一个空间几何体纳入一个更大的几何体中的补形技巧. 其中以三视图为背景的表面积或体积问题是考题中常见的题型,根据三视图还原几何体,进而计算是解题关键． 类型一 柱体组合体的三视图问题 典例1 【中原名校豫南九校2017届第四次质量考评】已知某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的表面积是（ ） A． B． C. D． 【举一反三】【山西大学附属中学2017级上学期11月模块诊断】如图为某几何体的三视图，则其体积为（ ） B. C. D. 类型二 锥体及组合体的三视图问题 典例2 【广东郴州市2017届高三第二次教学质量监测试卷】已知某三棱锥的三视图如图所示，正视图和俯视图都是等腰直角三角形，则该三棱锥中最长的棱长为（ ） A． B． C. D．2 【举一反三】【安徽省“皖南八校”2017届高三第二次联考，11】某几何体三视图如图，则该几何体体积是（ ） A．4 B． C. D．2 【精选名校模拟】 1．【山东省枣庄市2017届高三上学期期末，9】《 九章九术》是我国古代数学名著,它在几何学中的研究比西方早一千多年.例如堑堵指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥.如图，在堑堵中，，若，当阳马体积最大时，则堑堵的体积为（ ） A． B． C. D． 2．【重庆八中2017届高三上学期二调10，】用半径为的圆铁皮剪一个内接矩形，再以内接矩形的两边分别作为圆柱的高于底面半径，则圆柱的体积最大时，该圆铁皮面积与其内接矩形的面积比为（ ） A． B． C． D． 3．【中原名校2017届高三上学期第三次质量考评，10】如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） A． B． C. D． 4．【湖南百所重点中学2017届高三上学期阶段诊测，11】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A． B． C. D． 5．【广东省惠州市2017届第二次调研考试数学（理）试题】一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的（ ） （A）外接球的半径为 （B）表面积为 （C）体积为 （D）外接球的表面积为 6．【山西大学附中2017届高三第二次模拟测试数学（理）试题】已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示，则该几何体的体积等于（ ） A． B． C． D． 7. 【湖南省郴州市2017届高三上学期第一次教学质量监测数学（理）试题】已知一正方体截去两个三棱锥后，所得几何体的三视图如图3所示，则该几何体的体积为（ ） A．8 B．7 C. D． 8．【河南省开封市2017届高三上学期10月月考数学（理）试题】某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 B． C． D． 9．【广西梧州市2017届高三上学期摸底联考数学（理）试题】若某圆柱体的上部挖掉一个半球，下部挖掉一个圆锥后所得的几何体的三视图中的正（主）视图和侧（左）视图如图1所示，则此几何体的表面积是（ ） A． B． C． D． 10. 某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成