22.1-第3课时--比例的性质和黄金分割.ppt

巴台农神庙 （Parthenom Temple） F C A E B D 想一想：如果把图中用虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCD，以矩形ABCD 的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现 ， 点E是AB 的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？为什么? 点E是AB的黄金分割点 （即 ）是黄金比 矩形ABCD的宽与长的比是黄金比 宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形. A B C D E F 例5：在人体躯干与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即比值越接近0.618越给人以美感.小明的妈妈脚底到肚脐的长度与身高的比为0.60，她的身高为1.60m，她应该穿多高的高跟鞋看起来会更美？ 解：设肚脐到脚底的距离为 x m，根据题意，得 ，解得x = 0.96. 设穿上 y m高的高跟鞋看起来会更美，则 解得 y≈0.075，而0.075m=7.5cm. 故她应该穿约为7.5cm高的高跟鞋看起来会更美. 1.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为20 cm，则它的宽约为( ) (A)12.36 cm (B)13.6 cm (C)32.36 cm (D)7.64 cm 【解析】选A. 0.618×20=12.36(cm). A 练一练 2.如图是一种贝壳的俯视图，点C分线段AB近似于黄金分割，已知AB=10 cm，则AC的长约为_____cm.（结果精确到0.1 cm） 【解析】本题考查黄金分割的有关知识，由题意知 ∴AC2=(10-AC)×10，解得AC≈6.2 cm. 6.2 3.如图所示，乐器上的一根弦AB=80 cm，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则AC=______cm，DC=_______cm. 【解析】由黄金分割定义可知， AC=BD= ×AB=(40 -40)cm, AD=AB-BD=(120-40 ) cm, 所以DC=AC-AD=(80 -160) cm. 打开地图，你就会发现那些好茶产地大多位于北纬30度左右。特别是红茶中的极品“祁红”，产地在安徽的祁门，也恰好在此纬度上。这不免让人联想起许多与北纬30度有关的地方。奇石异峰，名川秀水的黄山，庐山，九寨沟等等。 衔远山，吞长江的中国三大 淡水湖也恰好在这黄金分割 的纬度上。 大自然与黄金分割 图中主叶脉与叶柄和主叶脉的长度之和比约为0.618. 蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比, 普通树叶的宽与长之比也接近0.618; 人与黄金分割 人体肚脐不但是黄金点美化身型，有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。人体最感舒适的温度是23℃(体温)，也是正常人体温(37℃)的黄金点(23=37×0.618).这说明医学与0.618有千丝万缕联系,尚待开拓研究。人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节.上肢与下肢长度之比均近似0.618. 在人的面部，五官的分布越符合黄金分割，看起来就越美． B C A 设计与黄金分割 文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异.但这些金字塔底面的边长与高的比都接近于0.618. * * * * * * * * * * * 22.1 比例线段 第22章 相似形 优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优九年级数学上（HK） 教学课件 第3课时 比例的性质与黄金分割 1.理解并掌握比例的基本性质和等比性质；（重点） 2.能运用比例的性质进行相关计算，能通过比例变形解决一些实际问题.（难点） 3.知道并理解黄金分割的定义，熟记黄金比，能对黄金分割进行简单运用．（重点、难点） 学习目标 导入新课 观察与思考 如图的(1)和(2)都是故宫太和殿的照片，(2)是由(1)缩小得到的. （1） （2） P Q P′ Q′ 在照片(1)中任意取四个点P，Q，A ,B在照片(2)找出对应的两个点P′，Q′，A′, B′量出线段PQ，P′Q′，AB， A′B′的长度.计算它们的长度的比值. A A B B 讲授新课 比例的基本性质 一 合作探究 问题1：如果四个数a , b, c, d成比例，即 那么 ad = bc吗？反过来如果ad = bc,那么a ,