高等数学(同济大学数学系-第七版)上册第七章课后答案.docx
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高等数学（同济大学数学系 第七版）上册
第七章：微分方程课后习题答案
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第三节 定积分的换元法 和分部积分法;根据;定理;证;注意:;例1. 计算;例2;例3;例5 计算;例6 计算;例7;证;;;例9;证;证;二、定积分的分部积分法;例1;例3;例5 计算;另解;;例7 计算;*例8 设 求;三、小结;作业
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第三节定积分旳换元法
和分部积分法二、定积分旳分部积分法一、定积分旳换元法
根据微积分基本公式定积分法，不定积分法且使用措施与相应旳不定积分法类似。
定理则有一、定积分旳换元法
证
注意:(1)应用定积分旳换元法时,与不定积分比较，多一事：换上下限；少一事：不必回代；(2)(3)逆用上述公式,即为“凑微分法”,不必换限.换元必换限上限对上限、下限对下限
例1.计算解:令则∴原式=且
例2
例3例4
例5计算解令原式
例6计算解令原式
例7解令原式
证利用函数旳对称性简化计算.偶倍奇零
yxoyxo
奇函数例8计算解原式偶函数单位圆旳面积
例9奇函数
证例10
证令例11
二、定积分旳分部积分法
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高等数学(同济大学第七版)第二章导数与微分课后答案.pdf
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4/22/2019 高等数学（同济大学第七版）第二章导数与微分课后答案 - 百度文库
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同济大学高等数学上册第七章常微分方程.pdf
同济大学高等数学上册第七章常微分方程
同济大学高等数学上册是大多数理工科专业的学生必修的课程，第
七章是关于常微分方程的内容。常微分方程是数学中的一个重要分支，
广泛应用于物理、化学、经济等领域。掌握常微分方程的基本理论和
解法对于理解和应用这些领域的知识具有重要意义。
本章内容主要包括：一阶常微分方程、高阶常微分方程、一阶线性
微分方程、可分离变量的微分方程、齐次线性微分方程和一阶齐次线
性方程、一阶齐次线性非齐次方程、二阶常系数齐次线性方程、常系
数非齐次方程等。
一、一阶常微分方程
一阶常微分方程是指未知函数的导数只包含一阶导数的方程。例如，
dy/dx=f(x)。
常微分方程的求解可以
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三
((高筹数学））（第六版）下册习题全簸
第八章 空问解析几何与向量代数 ………………………………………………… 3
；习题 8-1 向扯及其线性运算………………………………………………… 3
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则此函数为奇函数 判断函数 的奇偶性. 解 例2 机动 目录 上页 下页 返回 结束 4、三角函数 1、 是有界函数； 是奇函数， 4、周期 3、 是单增函数； 此为最小周期。 图形关于原点对称； 值域: [-1, 1] （1）正弦函数的性质 机动 目录 上页 下页 返回 结束 （2）余弦函数的性质 1、 是有界函数； 是偶函数对称于y 轴； 4、周期 3、 是单减函数；。 值域: [-1, 1] 机动 目录 上页 下页 返回 结束 （3）正切函数 机动 目录 上页 下页 返回 结束 正切函数的性质 （