江苏省扬州市高二数学上学期期末调研考试试题苏教版.doc

江苏省扬州市2013-2014学年高二第一学期期末调研考试 数学试卷 2014．1 （满分160分，考试时间120分钟，其中是柱体的底面积，是高； 球的体积公式：，球的表面积公式：，其中是球的半径； 样本数据，…，的方差，其中=． 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上） 1．命题“”的否定是 ▲ ， 则输出值= ▲ ． 3．函数的导数 ▲ ． 4．先后抛掷一枚质地均匀的骰子（各面上分别标有点数）两次，骰子朝上的面的 点数依次记为和，则双曲线为等轴双曲线的概率为 ▲ ． 5．右边程序输出的结果是 ▲ ． 6．恒大足球队主力阵容、替补阵容各有名编号为的 球员进行足球点球练习，每人点球次，射中的次数如下表： 队员\编号 1号 2号 3号 4号 主力 4 5 3 4 替补 5 4 2 5 则以上两组数据的方差中较小的方差 ▲ ． 7．下列有关命题的说法中，错误的是 ▲ (填所有错误答案的序号)． ①命题“若，则”的逆否命题为“若，则”； ②“”是“”的充分不必要条件； ③若为假命题，则、均为假命题． 8．已知抛物线的焦点是双曲线的右焦点， 则双曲线的渐近线方程为 ▲ ． 9．底面边长为，高为的正三棱锥的全面积为 ▲ ． 10．奇函数处有极值，则的值为 ▲ 若是三条互不相同的空间直线，是两个不重合的平面，则下列命题中为真命题的 ▲ (填所有正确答案的序号)． ①若则； ②若则； ③若则； ④若则，且，在直角坐标平面内，从所有 满足这些条件的有序实数对所表示的点中任取一个，若该点落在圆 内的概率为，则满足要求的的最小值为 ▲ ． 13．如图平面直角坐标系中，椭圆 的离心率，分别是椭圆的左、右两个顶点， 圆的半径为，过点作圆的切线，切点为， 在轴的上方交椭圆于点．则 ▲ ． 14．设奇函数定义在上，其导函数为，且，当时， ,则关于的不等式的解集为 ▲ ． 二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（本小题满分14分） 根据我国发布的《环境空气质量指数技术规定》（试行），共分为六级：为优，为良，为轻度污染，为中度污染， 均为重度污染，及以上为严重污染．某市2013年11月份天的的频率分布直方图如图所示： ⑴该市11月份环境空气质量优或良的共有多少天？ ⑵若采用分层抽样方法从天中抽取天进行市民户外晨练人数调查，则中度污染被抽到的天数共有多少天？ ⑶空气质量指数低于时市民适宜户外晨练，若市民王先生决定某天早晨进行户外晨练，则他当天适宜户外晨练的概率是多少？ 16．（本小题满分14分） 表示双曲线，命题表示椭圆．为真命题，求实数的取值范围． ⑵判断命题为真命题是命题为真命题的什么条件（请用简要过程说明是“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和“既不充分也不必要条件”中的哪一个）．17．（本小题满分15分） 如图，三棱柱中，点是点点是的中点求证平面；平面求证18．（本小题满分15分） 为定值，它的上部是半球，下部是圆柱，半球的半径等于圆柱底面半径． ⑴试用半径表示出储油灌的容积，并写出的范围． ⑵当圆柱高与半径的比为多少时，储油灌的容积最大？ 19．（本小题满分16分） 与椭圆中心在原点，焦点均在轴上，且离心率相同．椭圆的长轴长为，且椭圆的左准线被椭圆截得的线段长为，已知点是椭圆上的一个动点． ⑴求椭圆与椭圆的方程； ⑵设点为椭圆的左顶点，点为椭圆的下顶点，若直线刚好平分，求点的坐标； ⑶若点在椭圆上，点满足，则直线与直线的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由． 20．（本小题满分6分） ． ⑴当时，①若的图象与的图象相切于点，求及的值； ②在上有解，求的范围； ⑵当时，若在上恒成立，求的取值范围． 2013—2014学年度第一学期高二数学期末试卷 参 考 答 案 2014．1 一、填空题 1． 2． 3． 4． 5． 6． 7．③ 8． 9． 10． 11．④