最新21整式2多项式.pptx
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2.1 多项式
下列说法或书写是否正确:
①1x ②-1x ③a×3 ④a÷2
⑤
⑥m的系数为1,次数为0
⑦
知识回顾
的系数为2,次数为2
单项式的注意点
比如 -3,0,m, 等都是单项式。
1.单独一个数或一个字母也叫单项式!
3.单项式的系数包含符号,当系数为1或—1时,
这个“1”应省略不写。
2.单独一个非零数的次数是0。
比如-3的次数是0
00是没意义的
绿化面积 =
πR2 - πr2
花 坛
这是单项式吗?
15
a
长方形的周长 =
2a+30
篮球场
a
15
a
这是单项式吗?
1、温度由toc下降5oc后是 oc。
2、买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元买一 个足球需要z元,买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。
3、如图是一所住宅区的建筑平面图(单位:米),这所住宅的建筑面积是 m2
(3x+5y+2z)
(x2+2x+12)
(t – 5)
先填空,再看看所列式子中有哪些运算?
这些式子都有什么特点?
3x+5y+2z
x2+2x+12
t - 5
几个单项式的和
多项式:
每一个单项式叫做这个多项式的项
多项式里次数最高项的次数就是这个多项式的次数
看作 t 与 – 5 的和
看作 3x、5y 与 2z 的和
看作 x2、2x 与 12 的和
千万不要忘了符号哟!
多项式的项
多项式的次数
常数项
多项式中不含字母的项
指出上面的三个式子分别是几次几项式?
一次二项式
一次三项式
二次三项式
下列多项各由哪些项组成?各是几次几项式?
(1) 3x-7
(2)x2 - 3x+4
(3)b-5 + ab3-a2
一次二项式
二次三项式
四次四项式
3x,-7
x2,-3x,4
ab3,-a2,b,-5
思考:单项式和多项式在次数的确定上有何区别与联系?
观察下表。在空格内填上“是”或“否”
代数式
单项式
多项式
整式
5x
2x+y
m
3xy-x+2y-2
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
1. 单项式 - 的系数是 ,次数是n+1。
2. 多项式 6x3-4x2y+3xy2-y3 的项是 6x3,4x2y,3xy2,y3。
3. m2n 没有系数。
-13的次数是1。
5. 的系数是1,指数是3。
1. 3x2-4x+5是_____次____项式。2. (k-2)x2-5x+9是关于x的一次多项式,则 k=______。
4xn+6xn+1+ xn+2- xn+3(n是自然数)是_____次
_____项式,其中最高次 项的系数是____。
提高练习
二
三
2
n+3
四
-1
挑战自我,发挥你的潜力
写出一个符合要求的整式
1、写出一个只含一个字母的2次单项式
2、写出一个含3个字母的4次单项式
3、写出一个含两个字母的3次3项式
提高探究
1、已知n是自然数,多项式 y n+1+3x3-2x
是三次三项式,那么n可以是哪些数?
2、已知:3xmy2m-1z- x2y-4是一个六次多项式,m
的值为 。
3、如果多项式 x2-7x-2 和 3x2+5x+n 的常数
项相同,则n =_______。
2
-2
填空:
(1)单项式 -5y的系数是_____,次数是_____
(2)单项式 a3b的系数是_____,次数是_____
(3)多项式 - 3y+ 5x2y3-x2 是 ___次___项式
(4) a2+3a-2的项分别有_____,_____, _____.常数
项是_____,最高次项的次数是_____。
练一练1
2x-1
1
2
2x, -1
2
3
2x2, -x,-3
5
3
2x3y,-4x2y2,
-3x5
3
4
x2,-2x
-4x3,-1
2x2-x-3
2x3y-4x2y2-3x5
x2-2x-4x3-1
本课时的重点是了解单项式、多项式及其相关概念:系数和次数;
单项式
多项式
整式
系数
次数
项数
次数
能判断单项式、多项式及其系数和次数
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