实验五 信号的采样与恢复.pdf
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深 圳 大 学 实 验 报 告
课程名称：
实验项目名称：
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实验时间：
实验报告提交时间：
教务部制
实验目的与要求：
1、了解信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法。
2、验证抽样定理。
实验内容：
1、观察抽样脉冲、抽样信号、抽样恢复信号。
2、观察抽样过程中，发生混叠和非混叠时的波形。
实验仪器：
1、信号与系统实验箱一台 （主板）。
2、系统时域与频域分析模块一块。
3 20M
、 双踪示波器一台。
实验原理：
1、离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号抽样而得。抽样
信号 可以看成连续信号 和一组开关函数 的乘积。 是一组周期性窄脉
f t
s f t s t s t
冲，见图5-1，T 称为抽样周期，其倒数f 1 称抽样频率。
S
s T
S
s t
t
τ T
S
图 5-1矩形抽样脉冲
对抽样信号进行傅里叶分析可知，抽样信号的频率包括了原连续信号以及无限个经
过平移的原信号频率。平移的频率等于抽样频率 及其谐波频率 、 ……。当抽
f s 2f s 3f s
样信号是周期性窄脉冲时，平移后的频率幅度按sinx 规律衰减。抽样信号的频谱是
x
原信号频谱周期的延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。
2、正如测得了足够的实验数据以后，我们可以在坐标纸上把一系列数据点连起来，
得到一条光滑的曲线一样，抽样信号在一定条件下也可以恢复到原信号。只要用一截止
频率等于原信号频谱中最高频率f 的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号
n
包含了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器输出可以得到恢复后的原信号。
3、但原信号得以恢复的条件是f 2B ，其中 为抽样频率，B 为原信号占有的f
s s
频带宽度。而f 2B为最低抽样频率又称 “奈奎斯特抽样率”。当f 2B 时，抽样
min s
信号的频谱会发生混迭，从发生混迭后的频谱中我们无法用低通滤波器获得原信号频谱
的全部内容。在实际使用中，仅包含有限频率的信号是极少的。因此即使f s 2B ，恢
复后的信号失真还是难免的。图5-2 画出了当抽样频率f 2B （不混叠时）及当抽样
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