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4.9取样定理 第四章 傅里叶变换与频域分析 知识点Z4.44 Matlab实现Sa信号的采样和恢复 主要内容： Matlab实现Sa信号的采样和恢复 基本要求： 了解Matlab实现Sa信号的采样和恢复的方法 1 Xidian University, ICIE. All Rights Reserved 4.9取样定理 第四章 傅里叶变换与频域分析 Z4.44 Matlab实现Sa信号的采样和恢复 例：信号Sa(t)作为被采样信号，信号带宽B=1, 采样频 率ω=2B ，此频率下的采样为Nyquist采样，对采样 s 恢复过程用Matlab进行仿真。 解：B=1; %信号带宽 wc=B; %滤波器截止频率 Ts=pi/B; %采样间隔 ws=2*pi/Ts %采样角频率 N=100; %滤波器时域采样点数 n=-N:N; nTs=n.*Ts; %采样数据的采样时间 fs=sinc(nTs/pi); % 函数的采样点 Dt=0.005; %恢复信号的采样间隔 t=-15:Dt:15; %恢复信号的范围 fa=fs*Ts*wc/pi*sinc((wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs*ones(1,length(t)))); %信号重构 error=abs(fa-sinc(t/pi)); %求重构信号与原信号的归一化误差 2 Xidian University, ICIE. All Rights Reserved 4.9取样定理 第四章 傅里叶变换与频域分析 sa(t)=sinc(t/pi)Nyquist抽样信号 ) 1 s T 0 k ( f -1 -15 -10 -5 0 5 10 15 kTs 由sa(t)=sinc(t/pi)的Nyquist抽样信号重构sa(t) ) 1 t ( 0 a f -1 -15 -10 -5 0 5 10 15 t x 10-16 Nyquist抽样信号与原信号的误差error(t) ) 4