正投影法基本原理.ppt

二、各种位置直线的投影特性⒈一般位置直线三个投影与各投影轴都倾斜。⒉投影面平行线在其平行的投影面上的投影反映线段实长及与相应投影面的夹角。另两个投影平行于相应的投影轴。⒊投影面垂直线在其垂直的投影面上的投影积聚为一点。另两个投影反映实长且垂直于相应的投影轴。第31页，共79页，星期日，2025年，2月5日三、直线上的点⒈点的投影在直线的同名投影上。⒉点分线段成定比，点的投影必分线段的投影成定比——定比定理。四、两直线的相对位置⒈平行⒉相交⒊交叉（异面）同名投影互相平行。同名投影相交，交点是两直线的共有点，且符合空间一个点的投影规律。同名投影可能相交，但“交点”不符合空间一个点的投影规律。“交点”是两直线上一对重影点的投影。第32页，共79页，星期日，2025年，2月5日五、相互垂直的两直线的投影特性⒈两直线同时平行于某一投影面时，在该投影面上的投影反映直角。⒉两直线中有一条平行于某一投影面时，在该投影面上的投影反映直角。⒊两直线均为一般位置直线时，在三个投影面上的投影都不反映直角。直角定理第33页，共79页，星期日，2025年，2月5日2.4平面的投影一、平面的表示法●●●●●●abca?b?c?不在同一直线上的三个点●●●●●●abca?b?c?直线及线外一点abca?b?c?●●●●●●d●d?●两平行直线abca?b?c?●●●●●●两相交直线●●●●●●abca?b?c?平面图形第34页，共79页，星期日，2025年，2月5日二、平面的投影特性平行垂直倾斜投影特性★平面平行投影面-----投影就把实形现★平面垂直投影面-----投影积聚成直线★平面倾斜投影面-----投影类似原平面实形性类似性积聚性⒈平面对一个投影面的投影特性第35页，共79页，星期日，2025年，2月5日⒉平面在三投影面体系中的投影特性平面对于三投影面的位置可分为三类：投影面垂直面投影面平行面一般位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面平行于某一投影面，垂直于另两个投影面与三个投影面都倾斜正垂面侧垂面铅垂面正平面侧平面水平面第36页，共79页，星期日，2025年，2月5日abca?c?b?c?b?a?⒈投影面垂直面类似性类似性积聚性铅垂面投影特性：在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。该直线与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影面夹角的大小。另外两个投影面上的投影有类似性。为什么？γβ是什么位置的平面？第37页，共79页，星期日，2025年，2月5日a?b?c?a?b?c?abc⒉投影面平行面积聚性积聚性实形性水平面投影特性：在它所平行的投影面上的投影反映实形。另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线。第38页，共79页，星期日，2025年，2月5日a?b?c?a?c?b?abc⒊一般位置平面三个投影都类似。投影特性：第39页，共79页，星期日，2025年，2月5日三、平面上的直线和点判断直线在平面内的方法定理一若一直线过平面上的两点，则此直线必在该平面内。定理二若一直线过平面上的一点，且平行于该平面上的另一直线，则此直线在该平面内。⒈平面上取任意直线第40页，共79页，星期日，2025年，2月5日abcb?c?a?abcb?c?a?d?mnn?m?d例1：已知平面由直线AB、AC所确定，试在平面内任作一条直线。解法一解法二根据定理二根据定理一有多少解？有无数解。第41页，共79页，星期日，2025年，2月5日例2：在平面ABC内作一条水平线，使其到H面的距离为10mm。n?m?nm10c?a?b?cab唯一解！有多少解？第42页，共79页，星期日，2025年，2月5日⒉平面上取点先找出过此点而又在平面内的一条直线作为辅助线，然后再在该直线上确定点的位置。例1：已知K点在平面ABC上，求K点的水平投影。