11.2与三角形有关的角经典习题精选.doc

PAGE PAGE 1 11.2与三角形有关的角经典习题 (1)在△中，若，，则　　　　　． (2) 在中，边不动，点竖直向上运动，越来越小，越来越大．若减少度，增加度，增加度，则三者之间的等量关系是　　　　　． (3)如图，在中，，为上一点，则可能是　　（　　　） Ａ. Ｂ Ｃ. Ｄ ＢＤＣＡ第(3)题 第(4)题(4)如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC上的高， 且CD、BE交于一点P， 若∠A=50 Ｂ Ｄ Ｃ Ａ 第(3)题 第(4)题 （A）150° （B）130°（C）120°（D）100° (5)四边形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数是（ ） （A）80° （B）90°（C）170°（D）20° (6)若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( ) （A）9 （B）8 （C）7 （D）6 例题1．已知△ABC中, (1)∠A=20°,∠B－∠C=40°,则∠B=____°; (2)∠A=120°,2∠B+∠C=80°,则∠B=___°; (3)∠B=∠A+40°,∠C=∠B-50°,则∠B=_____°; (4)∠A:∠B:∠C=1:3:5,则∠B=_____°. 例题2如图所示，则的形状是（　　） Ａ．锐角三角形 Ｂ．钝角三角形 Ｃ．直角三角形 Ｄ．等腰三角形 练习:下列选项中,能确定三角形是直角三角形的是( ) A.∠A+∠B=90° B.∠A=∠B=0.5∠C C.∠A-∠B=∠C D.∠A-∠B=90° 例题3如图，一个顶角为的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边12（例题3）形，则____° 1 2 （例题3） 练习: 如图,△ABC,∠A=40°,则 (1)∠1+∠2+∠B+∠C=______°; (2)∠3+∠4=_______° 例题4. 如图,已知△ABC中,∠A=40°,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,求∠O的度数. 变式:已知△， ①如图1，若点是的角平分线的交点，请说明； ②如图2 ，若点是的角平分线的交点,你能说明∠P= ∠A吗? ③如图３，若点是外角的角平分线的交点，你能说明吗? 练习:(1)直角三角形两锐角的角平分线所成的角为_______度; (2) 如图,已知△ABC中,∠A=50°,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,求∠DOE的度数; (3) 如上图,已知△ABC中,∠A=80°,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,求∠BOD的度数. 例题5 (1)一个三角形的最大的外角是钝角,则这个三角形是______三角形; 图1 (2)一个三角形的不共顶点的三个外角中,最多可以有_____个锐角;最多可以有______个直角; 最多有_____个钝角; 图1 例题6 (1) 如图1，_____． (2). 如图2，=_____. (3).如图3,_____． D.熟悉几个基本图形 练习: (1)如上左图中, ∠1=40°,∠2=45°,∠C=50°,则∠B=____° (2)如上右图中,∠A=40°,∠B=45°,∠C=50°,则∠D=____° 例题7 (1) 如图1，五角形的顶点分别为A、B、C、D、E.求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数; (2) 如图2 ,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数. (3)如图3、4中，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数. 5643 5 6 4 3 2 1 图4 2 1 A B C D E 图222 F 2 1 图11 A B C D E 图3 6 5 4 3 2 1 例题8 已知，如图5，在中，是高和的交点，观察图形， 试猜想和之间具有怎样的数量关系，并论证你的猜想． 例题9 （2006　吉林课改）把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角_______度． ADCB2 A D C B 2 1 3 A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 第2题. 如图，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 第3题.如图，已知，则（ ） Ａ．Ｂ．Ｃ． Ｄ． 第4题.在中，，则． 第6题.如图，为中边的延长线上一点，，，则___________． 第7题.如图，将一等边三角形剪去一个角后，等于（ ） A． B． C． D． 第8题. 如右图，已知，，则 ， ． 第9题.如图，，则_________度． ABC A B C P A B C E C 1 2 （图12）