22.1.2二次函数一般式的图像和性质导学提纲.doc

22.1.4二次函数的图象及性质

?班级________姓名________小组________

学习目标：

1.会用配方法确定抛物线的顶点坐标、开口方向和对称轴；

2.会画二次函数的图象，并掌握其性质；

3.会求二次函数的最值，并能利用它解决简单的实际问题．

重点：抛物线的顶点坐标及图象性质.

难点：二次函数的最值问题及实际应用．

导学流程

了解感知

回顾旧知：抛物线的对称轴是，顶点是，当a0时，开口向；当a0时，开口向.

阅读教材第37页至第39页的部分，自学“思考”和“探究”，掌握用配方法将一般式化为顶点式的方法，然后完成以下问题：

说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标：

例如(1)

即抛物线的开口方向是，对称轴是，顶点是.

依据例子，自己算出(2)和(3).

2.二次函数经过配方后，变成并将下表填写完整：

抛物线

顶点坐标

对称轴

开口方向

增减性

在对称轴左侧，y随x的增大而______;在对称轴右侧，y随x的增大而_____.

在对称轴左侧，y随x的增大而______;在对称轴右侧，y随x的增大而_____.

最值

当x=___时，最___值为_______.

当x=___时，最___值为_______.

深入学习

1.说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标：

2.抛物线的顶点坐标是（-1，2），则b=,c=.

（三）迁移应用

已知二次函数.

(1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0，0)时，求二次函数的解析式；

(2)如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C，D两点的坐标；

(3)在(2)的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由.

当堂检测

1.抛物线的顶点在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.若二次函数的最小值是2,则a的值是（）

A.4B.-1C.3D.4或-1

3.若二次函数的图象,与x轴的一个交点为(1,0),则下列各式中一定成立的是()

A.b2-4ac0B.abc0C.a+b+c=0D.a-b+c0

4.把抛物线向左平移2个单位,向上平移3个单位,得抛物线，

则（）

A.b=2B.b=-6,c=6C.b=-8D.b=-8,c=18

xyoxyo

x

y

o

x

y

o

x

y

o

x

y

o

A

B

C

D

课海拾贝/

反思纠错