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建筑结构力学计算练习题.docx

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注意事项

1.请首先在试卷的标封处填写您的姓名,身份证号和所在地区名称。

2.请仔细阅读各种题目的回答要求,在规定的位置填写您的答案。

3.不要在试卷上乱涂乱画,不要在标封区内填写无关内容。

一、静力平衡计算题

1.题目一:简支梁受力分析

题目描述:某简支梁,跨度为4m,在距左端2m处有一集中力F=15kN,材料弹性模量为E=200GPa,截面惯性矩I=100cm^4。求该梁的弯矩图。

2.题目二:刚架受力分析

题目描述:某刚架结构,由两根相同截面的梁和一根柱子组成,柱子的长度为4m,截面惯性矩I=10cm^4。在柱子顶部作用一集中力F=20kN,求该结构的弯矩图。

3.题目三:空间结构静力平衡

题目描述:某空间结构,由四个相同的三角形桁架组成,每个桁架长度为2m,截面惯性矩I=10cm^4。在结构顶点作用一集中力F=10kN,求该结构的内力。

4.题目四:多跨梁受力分析

题目描述:某多跨梁,跨度分别为2m、3m和2m,材料弹性模量为E=200GPa,截面惯性矩I=100cm^4。在中间2m跨度的距左端1m处有一集中力F=15kN,求该梁的弯矩图。

5.题目五:复杂结构静力平衡

题目描述:某复杂结构,由三根梁和一根柱子组成,其中梁的长度分别为3m、4m和3m,柱子长度为4m,截面惯性矩I=10cm^4。在梁的中间位置分别作用一集中力F1=15kN、F2=20kN和F3=10kN,求该结构的弯矩图。

6.题目六:桁架结构受力分析

题目描述:某桁架结构,由五个相同的三角形桁架组成,每个桁架长度为3m,截面惯性矩I=10cm^4。在结构顶点作用一集中力F=10kN,求该结构的内力。

7.题目七:悬臂梁受力分析

题目描述:某悬臂梁,长度为6m,材料弹性模量为E=200GPa,截面惯性矩I=100cm^4。在距左端2m处有一集中力F=15kN,求该梁的弯矩图。

答案及解题思路:

1.题目一答案:

解:根据弯矩公式,可得最大弯矩为Mmax=FL/2=154/2=30kN·m。

2.题目二答案:

解:求出梁的支反力,根据刚架受力平衡方程,可得F1=20kN、F2=0。绘制弯矩图。

3.题目三答案:

解:由于结构对称,每个桁架的受力相同。通过求解单个桁架的内力,再进行结构整体受力分析。

4.题目四答案:

解:由于多跨梁,需要分段求解。根据分段求解法,可得中间跨度2m处的最大弯矩为Mmax=FL/4=152/4=7.5kN·m。

5.题目五答案:

解:根据结构受力平衡方程,可得F1=15kN、F2=20kN、F3=10kN。绘制弯矩图。

6.题目六答案:

解:由于结构对称,每个桁架的受力相同。通过求解单个桁架的内力,再进行结构整体受力分析。

7.题目七答案:

解:根据弯矩公式,可得最大弯矩为Mmax=FL/2=156/2=45kN·m。

二、应力计算题

1.题目一:杆件轴向应力计算

题目:一根圆形杆,直径为20mm,受到轴向拉力F=200kN的作用。求杆件的轴向应力。

2.题目二:杆件弯曲应力计算

题目:一矩形截面木梁,尺寸为200mm×100mm,其长度为3m。在距离一端1m处施加集中载荷P=30kN。求梁在该载荷作用点的最大弯曲应力。

3.题目三:剪应力计算

题目:一简支梁,受到均布载荷q=10kN/m的作用,梁的宽度为b=200mm,高度为h=300mm。求梁底部的最大剪应力。

4.题目四:复合应力计算

题目:一受扭圆轴,直径为50mm,在扭矩T=300kN·m的作用下,同时受到轴向拉力F=50kN的作用。求轴在任一截面上的复合应力。

5.题目五:截面尺寸选择

题目:设计一简支梁,承受均布载荷q=20kN/m,跨距为4m。要求梁的最大正应力不超过100MPa,求所需梁的截面尺寸。

6.题目六:截面惯性矩计算

题目:一工字形截面,上翼缘宽度为60mm,高度为100mm,下翼缘宽度为40mm,高度为80mm。求该截面的惯性矩Iz。

7.题目七:应力集中计算

题目:一管道连接处,存在一个锐角过渡,过渡角度为30°,管道直径为500mm。当管道承受内压P=1MPa时,求管道连接处的应力集中系数。

答案及解题思路:

1.答案:σ=F/A=200kN/(π/4×20mm2)=390.81MPa

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