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建筑设计与结构力学练习题

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1.请首先在试卷的标封处填写您的姓名，身份证号和地址名称。

2.请仔细阅读各种题目，在规定的位置填写您的答案。

一、结构分析基础

1.计算梁的内力

题目：一简支梁，长度为3m，承受均布荷载q=10kN/m。求支座A和B的反力及梁内的最大弯矩。

解题思路：首先计算梁的总荷载，然后使用弯矩方程计算支座反力，最后根据弯矩方程求出最大弯矩。

2.计算桁架节点荷载

题目：一平面桁架，由三个杆件组成，节点荷载P=20kN。求各杆件的内力。

解题思路：使用节点荷载法，通过平衡方程求解各杆件的内力。

3.判断结构是否为静定结构

题目：一平面刚架，由两根梁组成，中间有一个铰接点。判断该结构是否为静定结构。

解题思路：通过分析结构的约束条件和未知反力的数量，判断是否满足静定条件。

4.分析刚架的稳定性

题目：一平面刚架，已知各杆件的截面尺寸和材料属性。判断刚架的稳定性。

解题思路：计算杆件的临界载荷，并与实际载荷比较，判断是否处于稳定状态。

5.推导结构位移的计算公式

题目：推导一简支梁在均布荷载作用下的竖向位移计算公式。

解题思路：使用虚功原理，通过平衡方程和弯矩方程推导位移公式。

6.分析悬臂梁的弯矩分布

题目：一悬臂梁，长度为2m，自由端承受集中荷载F=30kN。分析梁的弯矩分布。

解题思路：通过弯矩方程分析悬臂梁的弯矩分布，包括自由端和支座附近的弯矩。

7.求解静定结构的支座反力

题目：一静定梁，长度为4m，承受集中荷载F=40kN。求支座A和B的反力。

解题思路：使用平衡方程，结合力的分解和力的合成，求解支座反力。

8.分析超静定结构的内力计算方法

题目：一超静定梁，长度为5m，承受均布荷载q=15kN/m。分析并计算梁的支座反力和弯矩。

解题思路：使用超静定结构分析的方法，如位移法或力法，求解支座反力和内力。

答案及解题思路：

1.答案：

支座反力：RA=RB=20kN

最大弯矩：M_max=60kN·m

解题思路：通过计算荷载引起的弯矩，求出支座反力，再通过弯矩方程求出最大弯矩。

2.答案：

杆件1内力：N1=20kN

杆件2内力：N2=20kN

杆件3内力：N3=0

解题思路：通过节点平衡方程，计算各杆件的内力。

3.答案：

该结构为静定结构。

解题思路：分析结构的约束条件和未知反力的数量，判断结构是否为静定。

4.答案：

刚架稳定。

解题思路：计算杆件的临界载荷，并与实际载荷比较。

5.答案：

位移公式：δ=(ql^4)/(48EI)

解题思路：使用虚功原理，通过平衡方程和弯矩方程推导。

6.答案：

弯矩分布：在自由端最大，支座附近为零。

解题思路：通过弯矩方程分析悬臂梁的弯矩分布。

7.答案：

支座反力：RA=RB=10kN

解题思路：使用平衡方程，结合力的分解和力的合成。

8.答案：

支座反力：RA=RB=10kN

最大弯矩：M_max=75kN·m

解题思路：使用超静定结构分析的方法，如位移法或力法。

二、材料力学基础

1.计算材料的弹性模量

题目：已知一根长为2m、截面积为10cm2的钢杆，在拉伸试验中，施加的拉力为100kN，钢杆的伸长量为0.3mm。请计算该钢杆的弹性模量。

答案：E=(FL)/(Aδ)=(100kN2m)/(10cm20.3mm)=2.0x10^11Pa

解题思路：使用胡克定律公式E=(FL)/(Aδ)计算弹性模量，其中F为拉力，L为杆的长度，A为截面积，δ为伸长量。

2.求解材料的应力应变关系

题目：某材料的应力应变曲线如题图所示，请计算该材料在应力为50MPa时的应变。

答案：根据题图，当应力为50MPa时，应变约为0.002。

解题思路：通过观察应力应变曲线，找到对应应力值处的应变值。

3.分析材料的剪切应力与剪应变的关系

题目：已知某材料的剪切应力为20MPa，剪切应变角为30°，请分析剪切应力与剪应变的关系。

答案：根据剪切胡克定律，τ=Gγ，其中τ为剪切应力，G为剪切模量，γ为剪应变。由于题目未给出剪切模量，无法直接计算。

解题思路：使用剪切胡克定律公式τ=Gγ分析剪切应力与剪应变的关系，并注意剪切模量G的求