反比例函数导学案_593148.docx

户县南关中学 九年级 数学 学科“443”模式导学案课题：反比例函数 设计者：肖 敏 审核者：刘亚群班级： 姓名： 编 号：09S43 【旧知链接】：1、什么是函数？ 2、我们学过哪些函数？它们的一般形式是什么？ 【学习目标】：1、结合具体情境体会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念，能根据已知条件确定 反比例函数的表达式。 2、经历从具体问题情境中抽象反比例函数概念的过程，初步理解反比例函数 所反映的变量之间的关系，进一步体会函数是刻画变量之间关系的模型。 3、培养学生积极的情感态度。学会和别人沟通。【学习重点】：1、理解反比例函数的概念。 2、能根据已知条件确定反比例函数的表达式。【学习难点】：体会反比例函数概念的形成，领会反比例函数的意义。【定向导学·互动展示】导（激趣） 创设生活情境 学（研悟）自研自探、合作探究、讨论交流、质疑解疑探究活动一： 电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U＝220V时，你能用含有R的代数式表示I吗？（2）利用写出的关系式完成下表：R/Ω20406080100I/A当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？变量I是R的函数吗？为什么？探究活动二：一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别为x cm和y cm ,请用含x的式子表示y.归纳概念： 如果两个变量x,y之间的关系可以表示成（k为常数，K≠0）的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为零。学以致用：1．某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积 m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？2. y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值. X －2－1 － 13y2－1写出这个反比例函数的表达式； (2)根据函数表达式完成上表 随 堂 笔 记（成果记录·知识生成·同步演练 ） 展（分享 展示）组内预演，班内大展示展示单元一：展示单元二：展示单元三 练（延展）三级训练题（基础题、提高题、拓展题）基础题 1.在下列函数表达式中，x均表示自变量，那么哪些是反比例函数？每一个反比例函数相应的k值是多少？ (1)y＝； (2)y＝； (3)y＝； (4)xy＝2.2.已知y是x成反比例函数，当x = 3时，y = 4，那么当y = 3时，x的值为（ ）；A. 4 B. -4 C. 3 D. -3 3．三角形的面积S是常数，它的一条边长为y，这条边上的高为x，那么是x的函数吗？是反比例函数吗？ 4.在某一电路中，保持电压U（伏特）不变，电流I（安培）与电阻R（欧姆）成反比例，当电阻R=5时，电流I=2安培。（1）求I与R之间的函数关系式。（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值。发展题：1.如果 是反比例函数，那么m的值是（ ）A、1 B、-1 C、±1 D、无解2.下列函数关系中是反比例函数的是(　　)．正三角形面积S与边长a的关系 B．直角三角形两锐角A与B的关系C．矩形面积一定时，长y与宽x的关系 D．等腰三角形顶角A与底角B的关系 3.已知一菱形的面积为12cm2，对角线长分别为xcm和ycm，则y与x的函数关系式为________．提高题：1.、若函数是反比例函数，则m的值为( )．A．3 B．2C．3或2 D．－1已知y+2与x-3成反比例，当x=1时，y=2；当x=2时，y=？ 3、三角形ABC是边长为2的等边三角形，点E ,F 分别在CB和BC的 延长线上，且角EAF=120度，设BE=X,CF=y,求Y与X 之间的函数关系式。 反思