加速度为恒矢量质点运动课件.ppt

§1-2加速度為恒向量質點運動一般說來，質點運動時其加速度常隨時間而改變，但在有些情況下，質點的加速度可以視為是恒定的，即其值和方向都不隨時間而變。如質點在地球表面附近運動、電荷在均勻電場中的運動等，均屬這種情況。已知質點的初始運動狀態及質點的加速度來求質點的曲線運動方程，是屬於運動學的第二類問題～即已知運動狀態求運動方程的問題。第二類問題加速度=恒量質點的運動方程求：解：一、平面極座標平面直角坐標系，點A的座標為(x,y)，兩者之間的變換關係為§1-3圓周運動xy直角坐標系（x,y）O角向極軸徑向A平面極坐標系（r,θ）線量——在自然坐標系下，基本參量以運動曲線為基準，稱為線量。角量——在極坐標系下，以旋轉角度為基準的基本參量，稱為角量。1.角位置：2.角位移單位：逆時針為正OOP￠PRθs)(t)(ttD+參考方向二、圓周運動的角量描述3.角速度平均角速度:角速度:角速度向量:方向沿軸大小:方向:右手螺旋法則OOrrRP旋轉方向4.角加速度平均角加速度:角加速度:5.角量與線量的關係OOP￠Prθs)(t)(ttD+參考方向三.質點運動的自然座標描述AB自然坐標系——座標原點固接於質點,坐標軸沿質點運動軌道的切向和法向的坐標系，叫做自然坐標系。切向以質點前進方向為正，記做，法向以曲線凹側方向為正，記做。(1)位置：在軌道上取一固定點O，用質點距離O的路程長度s，可唯一確定質點的位置。位置s有正負之分。(2)位置變化:(3)速度：沿切線方向。os?s*（4）加速度：第一項：第二項：或：切向加速度：描述速度大小改變的快慢，不影響速度的方向。法向加速度：描述速度方向改變的快慢，不影響速度的大小。大小：方向：總是指向曲線凹側練習：1.討論1.勻速率圓周運動質點作勻速率圓周運動時，其速率和角速度都為常量，故有：四、勻速率圓周運動和勻變速率圓周運動2.勻變速率圓周運動其角加速度為常量，故有：用類比方法寫出用角量表示的圓周運動公式和α=恒量時的形式思考例：設一質點在半徑為的圓周上以勻速率運動，寫出自然坐標系中質點的速度和加速度。解：建立如圖坐標系以為自然坐標系的原點和計時起點srsrsxyr在直角坐標中重做，可發現用自然座標描述勻速率圓周運動較直角坐標簡便。某發動機工作時，主軸邊緣一點作圓周運動方程為(1)t=2s時，該點的角速度和角加速度為多大？(2)若主軸直徑D=40cm，求t=1s時,該點的速度和加速度練習解:(1)由運動方程得邊緣一點的角速度和角加速度(2)由角量和線量的關係，得邊緣一點的速度、切向加速度和法向加速度總結：運動學的兩類基本問題二.已知加速度(或速度)及初始條件，求質點任一時刻的速度和運動方程(積分法）。一.已知質點運動方程，求任一時刻的速度、加速度（微分法）；；作業：P271-141-18