《最优化方法》复习题(含答案).docx

Word可编辑 优质文档 最优化方法 复习题(含答案)_文档视界 x  zD  天津大学 最优化方法 复习题(含答案)  第一章 概述(包括凸规划)  判断与填空题  arg max f(x)二 arg min 以儿 “  max(x): x D 二 R n 』=-min(x): x D 二 R n ；  设f : D 5 R n R.假设x ： R n ，对于一切R n 恒有f(x〞)^f(x)，那么称x〞为 设f : D 5 R n R.假设x 〞 D ,存在x 〞的某邻域N ；(x〞)，使得对一切 x N .(x)恒有f(x〞)：：： f (x)，那么称x〞为最优化问题 min f (x)的严格局部最  优解  给定一个最优化问题，那么它的最优值是一个定值  V 非空集合D  R n 为凸集当且仅当 D 中任意两点连线段上任一点属于 D . V 非空集合D R n 为凸集当且仅当D 中任意有限个点的凸组合仍属于 D . V 任意两个凸集的并集为凸集  函数f:D R n R 为凸集D 上的凸函数当且仅当 -f 为D 上的凹函数 V 设f : D R n R 为凸集D 上的可微凸函数，X ：D 那么对-D ,有  f (x) - f(x )乞 f (x )T (X —X )  假设c(x)是凹函数，那么 D={x^R n C(x)启0}是凸集。 V  f(x)的算法A 产生的迭代序列，假设算法 A 为下降算法, 那么对-k 5,1, 2,…匚恒有 ________________ f(x k1)乞 f(x k ) ______________  算法迭代时的终止准那么(写出三种) ： ___________________________________________________ 凸规划的全体极小点组成的集合是凸集。  V  1 2 3  4  5  6 7 8 9  10 11 12 13  14  15 16  函数f:D R nR在点x k沿着迭代方向d_ R n {0}进行精确一维线搜索的  步长： k，那么其搜索公式为____________________________________________  n k k n  函数f :D R R在点x沿着迭代方向d R {0}进行精确一维线搜索的