历届初三中考数学几何复习题.doc

01、如图，已知⊿ABC中，AB=AC，AD⊥AB于点A，交BC边于点E，DC⊥BC于点C，与AD交于点D， （1）求证：⊿ACE ∽⊿ADC； （2）如果CE＝1，CD＝2，求AC的长. 02、一旅游者骑自行车沿正东方向笔直的公路BC行驶，在B地测得某建筑物A在北偏东45°方向，行驶10分钟后到达C地，测得建筑物A在北偏西60°方向.如果此旅游者的速度为12千米/时，求建筑物A到公路BC的距离（结果可保留根号）. 03、“开发西部”是我国近几年的一项重要的战略决策。“攻坚”号筑路工程队在西部某地区修路过程中需要沿AB方向开山筑隧道（如图），为了加快施工进度，要在山的对面同时施工。因此，需要确定山对面的施工点。工程技术人员从AB上取一点C，测出以下数据：∠ACD的度数、CD的长度及∠D的度数。 （1）若∠ACD=135°，CD=500米，∠D=60°，试求开挖点E离开点D的距离（结果保留根号）； （2）若∠ACD=，CD=m米，∠D =，试用、和m表示开挖点E离开点D的距离。（只需写出结论。） 04、如图， 点A的坐标为（0，5），点B在第一象限，⊿AOB为等边三角形，点C在x轴正半轴上. （1）以AC为边，在第一象限作等边⊿ACE（保留作图痕迹，不写作法和证明）. （2）设AC与OB的交点为D，CE与AB的延长线交于F，求证：⊿ADB∽⊿AFC. （3）连结BE，试猜想∠ABE的度数，并证明你的猜想. （4）若点E的坐标为（s，t），当点C在x正半轴运动时，求s、t的关系式. E E D B C A 05、如图所示，∠ACB=90°，DF⊥AB于F，sinB=,,且CE=5，求： (1)BC的长； (2) . 06、如图，已知矩形，在BC上取两点E，F（E在F左边），以EF为边作等边三角形PEF，使顶点P在AD上，PE，PF分别交AC于点G，H． （1）求△PEF的边长； （2）求证：； （第06题图） （3）若△PEF （第06题图） 07、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，O是AB上一点，且AO：OB=2：5． 过点O作OH⊥AC垂足为H，求点O到直线AC的距离OH的长；（图1） 若P是边AC上的一个动点，作PQ⊥OP交线段BC于Q（不与B、C重合）（图2） ①求证：△POH∽△QPC； ②设AP=，CQ=，试求关于的函数解析式，并写出定义域； ③当AP= 时，能使△OPQ与△CPQ相似．（直接写出结果） 08、如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B。P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=1于点C。过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N。（1）当点C在第一象限时，求证：△OPM≌△PCN；（2）当点C在第一象限时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，△PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰直角三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由。 09、如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点 E． （1） 求∠AEC的度数； （2）求证：四边形OBEC是菱形．（圆、三角形、特殊四边形） 10、如图2－4－12所示，EF为梯形ABCD的中位线．AH平分∠DA B交EF于M，延长DM交AB于N．求证：AADN是等腰三角形． 11、如图矩形ABCD中，过A，B两点的⊙O切CD于E，交BC于F，AH⊥BE于H，连结EF。 ⑴求证：∠CEF＝∠BAH,⑵若BC＝2CE＝6，求BF的长 12、如图，在△ABC的外接圆O中，D是的中点，AD交BC于点E，连结BD． （1）列出图中所有相似三角形； （2）连结DC，若在上任取一点K（点A，B，C除外），连结交BC于点F， 是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明． 13、如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D,E在直线BC上运动．设BD=x, CE=y (l）如果∠BAC=300，∠DAE=l050，试确定y与x之间的函数关系式； (2）如果∠BAC=α,∠DAE=β,当α, β满足怎样的关系时，(l）中y与x之间的函数关系式还成立？试说明理由． 14、某社区拟筹资金2000元，计划在一块上、下底分别是10米、20米的梯形空地上种植花木（如图所示），他们想在△AMD和△BMC地带种植单价为10元/米2的太阳花，当△AMD地带种满花后，已经花了500元，请你预算一下，若继续在