第七章 一阶电路和二阶电路的时域分析.ppt

§7-3 一阶电路的零状态响应 ⒈ 电感电流iL的变化规律 特解 补函数 U t = 0 L + - + + - - R uR uL iL u + - RL电路与恒定电压接通 令通解 令 二、RL电路的零状态响应 第二十九页，共六十一页，2022年，8月28日 §7-3 一阶电路的零状态响应 根据初始值确定积分常数 A 微分方程的通解为： 根据换路定则： t = 0+时，则 第三十页，共六十一页，2022年，8月28日 §7-3 一阶电路的零状态响应 ⒉ uL、uR的变化规律 ⒊ iL、uL、uR的变化曲线 O t iL，uL，uR iL U uL uR 第三十一页，共六十一页，2022年，8月28日 U t O uC，i，uR §7-3 一阶电路的零状态响应 第三十二页，共六十一页，2022年，8月28日 §7-4 一阶电路的全响应 U0 t = 0 C + - + + - - R uR uC i U + - 全响应：换路后，外施激励及储能元件的初始状态均不为零时电路的响应。 一、RC电路的全响应 ⒈ 电容电压uC的变化规律 t = 0 时开关S由1切换到2 微分方程的通解为： 第三十三页，共六十一页，2022年，8月28日 零输入响应 这是叠加定理在电路暂态分析中的体现。 根据初始值确定积分常数A 根据换路定则： t = 0+ 时，则 A = U0－U 全响应 = + 零状态响应 第三十四页，共六十一页，2022年，8月28日 稳态分量 瞬态分量 全响应 = 稳态分量 +瞬态分量 第三十五页，共六十一页，2022年，8月28日 （三要素） 在直流电源激励下，分析一阶电路的全响应的一般公式为 初始值 稳态值 时间常数 ? 一阶线性电路均可应用三要素法求解，即只要求得 、 和? 这三个要素的基础上，就能直接写出电路的响应（电压或电流）。 §7-4 一阶电路的全响应 第三十六页，共六十一页，2022年，8月28日 ①由t = 0-等效电路求 。 根据换路定则： ②由t = 0+等效电路求其它非独立初始值。 在t = 0+等效电路中 ⑴初始值 的求法 如何求三要素 ⑴若 ，则电容元件用理想电压源代替，其值为 ；若 ，则电容元件视作短路。 ⑵若 ，则电感元件用理想电流源代替，其值为 ；若 ，则电感元件视作开路。 §7-4 一阶电路的全响应 第三十七页，共六十一页，2022年，8月28日 例：确定图示电路中各电流和电压的初始值，设开关S闭合前电感元件和电容元件均未储能。 解： 4? 6V t =0 iC uC uL iL 4? 2? i + - + - + - 4? 6V uC(0+) 4? 2? + - + - + - uL(0+) iL(0+) iC(0+) i(0+) t = 0+ 等效电路 §7-4 一阶电路的全响应 第三十八页，共六十一页，2022年，8月28日 换路后，当 t →∞时的等效电路中，电容视作开路，电感视作短路。 ⑵稳态值 的求法 例：求开关S闭合后i1、i2、iC和uC的稳态值。 解： 3? 9V t =0 i2 uC iC 6? i1 + - + - §7-4 一阶电路的全响应 第三十九页，共六十一页，2022年，8月28日 R0为换路后的电路除源（即将理想电压源短接、理想电流源开路）后，从储能元件两端（不含储能元件）看进去的无源二端网络间的等效电阻。 ⑶时间常数? 的求法 一阶RC电路： 一阶RL电路： 例： 3? 9V t =0 i2 uC 6? i1 + - + - 4? §7-4 一阶电路的全响应 第四十页，共六十一页，2022年，8月28日 例7-4 图示电路中US=10V，IS=2A，R=2Ω，L=4H。试求 S 闭合后电路中的电流 iL 和 i 。 §7-4 一阶电路的全响应 解： + - R IS i US iL L 第四十一页，共六十一页，2022年，8月28日 §7-4 一阶电路的全响应 例7-5 图示电路，开关 S 闭合前电路已达稳定状态，求 t = 0 时电容电压 uC 的零状态响应、零输入响应和全响应。 解： + - + - 0.5V + - u1 1.5u1 uC 0.5F 1A 用加压求流法求等效电阻 R 第四十二页，共六十一页，2022年，