【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题7_平面向量最新模拟_理.doc

--WORD格式--可编辑--专业资料-- --WORD格式--可编辑--- 【备战  2013 年】历届高考数学真题汇编专题  7 平面向量最新模拟  理 1、（2012  滨州二模）在△  ABC 中，若  AB＝ 1， AC＝  3 ， | AB  AC | | BC |，则  BA BC ＝＿ | BC | ＿＿ x y 5 0 2、（2012 德州一模） 已知在平面直角坐标系 xOy 上的区域 D 由不等式组 y x 确定， x 1 若 M( x, y ) 为区域 D 上的动点，点 A 的坐标为 (2 ， 3) ，则 z OA OM 的最大值为 ( ) A.5 B． 10 C ． 14 D ． 25 2 3、（ 2012 济南 3 月模拟）在△ ABC中， E、 F 分别为 AB， AC中点 .P 为 EF上任一点 , 实数 x， y 第 - 1 - 页 共 23 页 满足 PA + x PB + y PC =0. 设△ ABC PBC PCA PAB S S1 ， S2 ， S3 ，记 ，△ ，△ ，△ 的面积分别为 ， S1 , S2 S3 3 , 则 3 取最大值时， 2x+y 的值为 S 1 S 2 , 2 S 3 3 A. -1 B. 1 C. - 2 D. 2 4、（ 2012 济南三模）已知非零向量 a 、 b 满足向量 a b 与向量 a b的夹角为 ，那么下列 2 结论中一定成立的是 A． a b B． | a | | b| C． a b D． a b 答案： B 解 析 ： 因 为 向 量 a b 与 向 量 a b 的 夹 角 为 ， 所 以 (a b) ( a b) ， 即 2 2 2 (a b) (a b) 0 ，所以 ab 0 ，即 a b ，选 B. 5、（ 2012 莱芜 3 月模拟） 已知向量 a (1,2) ，b (0,1)，设 u a kb, v 2a b ，若 u //v ， 则实数 k 的值是 第 - 2 - 页 共 23 页 (A) 7 (B) 1 (C) 4 (D) 8 2 2 3 3 【答案】 B 【 解 析 】 v 2(1,2) (0,1) ( 2,3) ， u (1,2) k(0,1) (1,2 k) ， 因 为 u //v ， 所 以 2(2 k) 1 3 0 ，解得 k 1 ，选 B. 2 的函数 y f (x) 图像的两个端点为 A、B， M（ x, y） 6、（ 2012 莱芜 3 月模拟）定义域为 [a,b] 是 f (x) 图 象 上 任 意 一 点 ， 其 中 x a (1 )b [ a, b] , 已 知 向 量 ON OA (1 )OB ，若不等式 | MN | k 恒成立，则称函数 f (x)在[ a, b] 上“k 阶 线性近似”。若函数 y x 1 k 的取值范围为 在[1 ， 2] 上“k阶线性近似”，则实数 x A． [0, ) B． [ 1 , ) C． [ 3 2, ) D． [ 3 2, ) 12 2 2 7 、（ 2012 临 沂 二 模 ） 在 ABC 中 ， 已 知 D 是 边 AB 上 的 一 点 ， 若 AD 2DB ， CD 1 CA CB ，则 3 （ A） 1 （ B） 2 （ C） 1 （ D） 3 3 3 2 4 【答案】 B 【 解 析 】 因 为 AD 2DB , 所 以 AD 2 AB , 又 3 CD CA AD CA 2 AB CA 2 (CB CA) 1 CA 2 CB , 所以 2 。 3 3 3 3 3 8、（2012 青岛二模） . 已知直线 y x a 与圆 x2 y 2 4 交于 A 、 B 两点，且 OA OB 0 ， 第 - 3 - 页 共 23 页 其中 O 为坐标原点，则正实数 a 的值为 . 【答案】 2 【 解 析 】 因 为 OA OB 0 ， 所 以 OA OB , 即 三 角 形 AOB 为 直 角 三 角 形 ， 所 以 AB 2R 2 2 , 所 以 圆 心 到 直 线 y x a 2 ， 所 以 a的 距 离 为 2 ， 又 2 a 2, a 2 。 9、（ 2012 青岛二模） . 已知向量 m (sin x, 3 sin x),n (sin x, cos x) ，设函数 f ( x) m n , 若函数 g ( x) 的图象与 f ( x) 的图象关于坐标原点对称 . （Ⅰ）求函数 g (x) 在区间 , 上的最大值 , 并求出此时 x 的值； 4 6 （Ⅱ）在 ABC 中，