极坐标系复习 (1).ppt

一、极坐标系的建立： 在平面内取一个定点O，叫做极点。 引一条射线OX，叫做极轴。 再选定一个长度单位和计算角度的正方向（通常取逆时针方向）。 这样就建立了一个极坐标系。 X O 二、极坐标系内一点的极坐标的规定 X O M ? ? 对于平面上异于极点的任意一点M，用 ? 表示线段OM的长度，用 ? 表示以OX为始边、OM为终边 的角度。? 叫做M的极径， ?叫做点M的极角，有序实数对（?，?）就叫做M的极坐标。记作M （?，?）。 特别规定： 当M在极点时，它的极坐标?=0，?可以取任意值。 ① ② 三、极坐标和直角坐标的互化 四.典型例题 四.典型例题 五、强化训练 C B 4.已知点M的极坐标为(5,θ)，且tanθ= , ＜θ＜π,则 点M的直角坐标为_______. 【解析】∵tanθ= , ＜θ＜π, ∴cosθ= ，sinθ= , ∴x=5cosθ=-3,y=5sinθ=4, ∴点M的直角坐标为(-3,4). 答案：(-3,4) 小结 1、极坐标与普通方程的互化公式， 点M 直角坐标（x.y） 极坐标（ρ，θ） （ρ≧0） 互化公式 在一般情况下,由tanθ确定角时，可根据点M所在的象限 取θ∈[0，2π)的最小正角. 2、熟记基本曲线的极坐标方程