12、锐角三角函数复习.ppt

* 如图:在 中， , 分别是 的对边，则下列式子正确的是（ ） A． B． C． D． D 1.锐角三角函数的定义 如图所示：在 中， ∠A的余弦 : ∠A的正弦： 我们把 A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的三角函数 A B C b c a = AB AC = = 斜边 A的邻边 D cosA = = AC BC = A的邻边 A的对边 tanA D D = A的正切 D ： c a b a b c 1.判断对错: √ √ × × 注意：sinA、cosA、tanA是一个比值（数值）， 无单位。 A 10m 6m B C (1) sinA= （ ） (4) cosA=0.8 （ ） (3) sinA=0.6m （ ） (2) tanA= （ ） 如图所示: (5)如图，sinA= （ ） 注意：sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。 × 1.判断对错: 2.在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大 10倍，sinA的值（ ） A.扩大10倍 B.缩小 C.不变 D.不能确定 1 2 注意：sinA、 cosA 、tanA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。 C 3.如图 则 sinA=______ . 解：原式 聪明的你还能记得特殊角的三角函数值吗？ 步骤： 一“代”二“算” 30° 60° 1 2 tan a cos a sina 60° 45° 30° 三角函数 填出下表： 45° 45° 2 牛刀小试 70° 90° 2、已知 为锐角，且 ，则 等于_______ 3、在 中，若 则 =______ 1、计算： (1) 例题：如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,tanB=cos∠DAC. (1)求证:AC=BD; (2)若sinC= ,BC=12,求AD的长. （1）证明： 在Rt△ABD和Rt△ADC中 ∵tanB= , cos∠DAC= 又tanB=cos∠DAC ∴ = ∴AC=BD. （2）解： 在Rt△ADC中,由sinC= , 可设AD=12k,则AC=13k, 由勾股定理,得CD= = 5k, 又由(1)知BD=AC=13k, ∴13k+5k=12, 解得k= , ∴AD=8. 变式题：△ABC中,∠C=90°,点D在BC所在直线上,BD=6,AD=BC,cos∠ADC= ,则DC的长为____________. 9 或 (1) (2) c D 巩固练习 1、如图所示，在 中，CD 是斜边 AB上的中线，已知CD=2，AC=3， 则 的值是（ ） A． B． C． D． C A B D （第1题图） 2、在 中， BC= ,AC= , 则 （ ） A． 90° B． 60° C． 45° D． 30° 巩固练习 4、如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使D点落在BC边的点F处．已知AB=8，BC=10，则 的值为 ( ) A． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3、点 关于 轴对称的点的坐标是（ ） A．