直线﹒平面垂直的判断和其性质.ppt

* 2.3.1 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 填一填·知识要点、记下疑难点 任意一条 垂直 垂线 垂面 两条相交直线 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 填一填·知识要点、记下疑难点 射影 锐角 0° 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 科目四考试网 / 科目四模拟考试 科目四考试网 /st/aq/ 科目四安全文明驾驶 科目四考试网 /st/mn/ 科目四模拟考试2016 科目四考试网 /st/tk/ 科目四考试题库 科目四考试网 /st/ks/ 科目四模拟考试 科目四考试网 /st/c1/ 科目4模拟考试c1 科目四考试网 /st/jq/ 科目四考试技巧 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 1．直线与平面垂直 (1)定义：如果直线l与平面α内的直线都，就说直线l与平面α互相垂直，记作.直线l叫做平面α的，平面α叫做直线l的． (2)判定定理：一条直线与一个平面内的都垂直，则该直线与此平面垂直． [问题情境] 生活中处处都有直线和平面垂直的例子，如旗杆和地面、路灯与地面等等．在判断线面平行时我们有判定定理，那么判断线面垂直又有什么好办法呢？本节我们就来研究这一问题． 探究点一　直线与平面垂直的定义 问题1　如图，阳光下直立于地面的旗杆AB与它在地面上的影子BC的位置关系是什么？随着太阳的移动，旗杆AB与影子BC所成的角度会发生改变吗？ 问题3　观察圆锥的轴与底面内哪些直线垂直？为什么？ 问题4　若直线与平面内的无数条直线垂直，则直线垂直于平面吗？如不是，直线与平面的位置关系如何？ 问题2　由折痕AD⊥BC，翻折之后垂直关系不变，即AD⊥CD，AD⊥BD.由此你能得到什么结论？ 问题4　如何用符号语言表示直线与平面垂直的判定定理？ 跟踪训练1　一旗杆高8 m，在它的顶点处系两条长10 m的绳子，拉紧绳子并把它们的下端固定在地面上的两点(与旗杆脚不在同一条直线上)．如果这两点与旗杆脚距6 m，那么旗杆就与地面垂直，为什么？ 问题5　如图直四棱柱A′B′C′D′—ABCD(侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱)中，底面四边形满足什么条件时，A′C⊥B′D′？为什么？ 1．直线和平面垂直的判定方法 (1)利用线面垂直的定义． (2)利用线面垂直的判定定理． (3)利用下面两个结论：①若a∥b，a⊥α，则b⊥α；②若α∥β，a⊥α，则a⊥β. 2．线线垂直的判定方法 (1)异面直线所成的角是90°. (2)线面垂直，则线线垂直. 答　圆锥的轴与底面内的所有直线都垂直．因为圆锥由直角三角形POB绕OP旋转一周而形成，在旋转的过程中，OP与底面内的每一条半径垂直，从而垂直于底面内的所有直线． 答　垂直关系，所成的角度不变，都为90°. 答　不一定垂直，有可能平行或者相交． 探究点三　直线与平面所成的角 导引　我们知道，当直线和平面垂直时，该直线叫做平面的垂线．如果直线和平面不垂直，是不是也该给它取个名字呢？此时又该如何刻画直线和平面的这种关系呢？ 问题1　平面的斜线、斜足是怎样定义的？斜线在平面上的射影是如何定义的？ 1．空间中直线l和三角形的两边AC，BC同时垂直，则这条直线和三角形的第三边AB的位置关系是(　　) A．平行 B．垂直 C．相交 D．不确定 解析　由于直线l和三角形的两边AC，BC同时垂直，而这两边相交于点C，所以直线l和三角形所在的平面垂直，又因三角形的第三边AB在这个平面内，所以l⊥AB. 问题2