第二章 《有理数及其运算》易错题及难题.doc

PAGE \* MERGEFORMAT PAGE \* MERGEFORMAT 1 第二章《有理数及其运算》易错题、难题 考点一：有理数的分类及应用(☆☆☆) 1.下列说法正确的是（ ）． A.数0是最小的整数 B.若│a│=│b│，则a=b C.互为相反数的两数之和为零 D.两个有理数，大的离原点远 2.若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ） A.两个加数都是正数 B.两个加数有一个是正数 C.一个加数正数,另一个加数为零 D.两个加数不能同为负数 3、1-2+3-4+5-6+……+2015－2018的结果不可能是 （ ） A.奇数 B.偶数 C.负数 D.整数 4.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） A、0.8kg B、0.6kg C、0.5kg D、0.4kg 考点二：数轴(☆☆☆) 5.a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是　　（　） A.a+b0　　B.a+c0 C.a－b0　 D.b－c0 6.在数轴上表示下列各数：﹣5，-|-3.5|，2，|-|，+4，0，并用“＜”号把这些数连接起来． 7.-____-(填“＞”、“=”、“＜”) 考点三：相反数(☆☆) 8.倒数是它本身的数是　　；相反数是它本身的数是　　　；绝对值是它本身的数是　　，绝对值最小的数是________. 9.-m的相反数是 ，-m+1的相反数是 ，m+1的相反数是 . 10.已知-a=9，那么-a的相反数是 ；已知a=-9，则a的相反数是 . 11.两个非零有理数的和是0，则它们的商为 ( ) A.0 B.-1 C.+1 D.不能确定 考点四：绝对值(☆☆☆☆☆) 12.已知数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a，1，-1，那么|a+1|表示( ) A.A、B两点的距离 B.A、C两点的距离 C.A、B两点到原点的距离之和 D.A、C两点到原点的距离之和 13.已知|m|=-m，化简|m-1|-|m-2|所得的结果是_______ 14.若a是有理数，则|-a|-a一定是( ) A.零 B.非负数 C.正数 D.负数 ※若|x-2|+x-2=0，那么x的取值范围是( ) A.x≤2 B.x≥2 C.x=2 D.任意实数 15.互不相等的有理数a、b、c在数轴上的对应点分别为A、B、C，如果|a-b|+|b-c|=|a-c|，那么点A、B、C在数轴上的位置关系是( ) A.点A在点B、C之间 B.点B在点A、C之间 C.点C在点A、B之间 D.以上三种情况均有可能 16、(1)若|x+1|=3，则x=_______. (2)绝对值大于1且不大于5的所有整数的和为_______． 17.已知|a|=3，|b|=1,且|a-b|=b-a，那么a+b=______. 18.若|2-a|+|b+1.5|+|c+4|=0，则a-b+c×(b-c)=_____. 19.代数式15-|x+y|的最大值是______,当此代数式取最大值时，x与y的关系是______. 20.若x＜0，3x+2|x|=m，则m____0.(填“＞”、“=”、“＜”) 21.(1)已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b-a|+|a+c|-2|c-b|． (2)设a、b、c为非零的有理数，且|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，化简：|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c| (3)当x=-时，求 |x+1|-|x+2|+|x+3|-|x+4|+|x+5|-|x+6|+|x+7|-|x+8|+|x+9|-|x+10|+|x+11|-|x+12|+|x+13|． (4)如图表示数轴上四个点的位置关系，且它们表示的数分别为p，q，r，s，若|p-r|=10，|p-s|=12，|q-s|=9，则|q-r|=( ) A.7 B.9 C.11 D.13 22.设x是有理数，y=|x-1|+|x+1|，下列结论正确的是( ) A.y没有最小值 B.只有一个x,使y取得最小值C.只有有限多个x,使y取得最小值 D.有无穷多个x,使y取得最小值 23.若|x+2|+|x-4|≥a恒成立，则a的取值范围为