2018年中考数学试题分类汇编知识点12一元二次方程.doc

PAGE 一元二次方程 一、选择题 1. （2018四川泸州，9题，3分）已知关于x的一元一次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. 　 D. 【答案】C 【解析】由题可知，△＞0，即 (-2)2-4(k-1)＞0，解得k＜2 【知识点】一元二次方程跟的判别式，解不等式 2. （2018安徽省，7，4分）若关于的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根,则实数a的值为（ ） B.1 C. D. 【答案】A 【解析】将原方程变形为一般式，根据根的判别式△=0即可得出关于a的一元二次方程，解之即可得出结论． 解：原方程可变形为x+（a+1）x=0． ∵该方程有两个相等的实数根， ∴△=（a+1）﹣4×1×0=0， 解得：a=﹣1． 故选：A． 【知识点】利用根的判别式确定二次方程解的情况 3. （2018甘肃白银，7，3） 关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】:∵方程有两个实数根，∴，解得：。 故选C 【知识点】一元二次方程根的判别式。一元二次方程有两个不相等的实数根，则，一元二次方程有两个相等的实数根，则，一元二次方程没实数根，则。这里题干中说有两个实数根，则根的判别式应是大于或等于0.这是不少同学易错之处。 4. （2018湖南岳阳，11，4分）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ． 【答案】k＜1. 【解析】解：∵一元二次方程有两个不相等的实数根， ∴△=22-4k＞0，解得k＜1. 故答案为k＜1.. 【知识点】一元二次方程根的判别式的应用 5. （2018山东潍坊，11，3分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根x1，x2．若 则m的值是（ ） A．2 B．－1 C．2或－1 D．不存在 【答案】A 【思路分析】根据方程有两个不相等的实数根可知△＞0，从而求出m的取值范围，结合一元二次方程根与系数的关系代入求出m的值，再根据取值范围进行取舍即可. 【解题过程】解：由题意得:, 解得：m＞－1. . 解得：m1=2，m2=－1(舍去) 所以m的值为2，故选择A. 【知识点】一元二次方程根的判别式，根与系数的关系 6.（2018江苏泰州，5，3分）已知、是关于的方程的两根，下列结论一定正确的是( ) A. B. C. D.， 【答案】A 【解析】∵△=，∴无论a为何值，方程总有两个不相等的实数根，根据“根与系数的关系”得，∴异号，故选A. 【知识点】根的判别式，根与系数的关系 7. （2018江苏省盐城市，8，3分）已知一元二次方程x2＋kx－3＝0有一根为1，则k的值为（ ）． A．－2 B．2 C．－4 D．4 【答案】B 【解析】把x＝1代入一元二次方程，得12＋k－3＝0，解得k＝2．故选B． 【知识点】一元二次方程的根 8. （2018山东临沂，4，3分）一元二次方程配方后可化为( ) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由y2－y－=0得y2－y=，配方得y2－y＋=＋，∴(y－)2=1，故选B. 【知识点】一元二次方程的解法 配方法 9.（2018四川省宜宾市，4，3分）一元二次方程x2 –2x=0的两根分别为x1和x2 , 则为x1 x2为（ ） A.-2 B.1 C.2 D.0 【答案】D 【解析】根据根于系数的关系可知x1+x2==0，故选择D. 【知识点】一元二次方程根于系数的关系 1. (2018山东菏泽，5，3分)关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 【答案】D 【解析】△=b2－4ac=(－2)2－4(k+1)≥0，解得k≤0，又∵k+1≠0，即k≠－1，∴k≤0且k≠－1．故选D． 【知识点】一元二次方程根的判别式 2. （2018贵州遵义，9题，3分）已知x1,x2是关于x的方程x2+bx-3=0的两根，且满足x1+x2-3x1x2=5，那么b的值为 A.4 B.-4 C.3 D.-3 【答案】A 【解析】由一元二次方程根与系数的关系可知，x1+x2=-b，x1x2=-3，又因为x1+x2-3x1x2=5，代入可得-b-3×(-3)=5，解得b=4，故选A 【知识点】一元二次方程根与系数的关系 3. （2018江苏淮安，7，3）