数列求和方法专题课.ppt

数列求和 高二数学组 王秋平 细心、用心是制胜的法宝！ 学习目标： 1.熟练掌握等差数列、等比数列的前n项和公式. 2.掌握数列求和的几种重要方法：公式法、分组法 与裂项相消法. 3.体会运用转化与化归思想解决数列求和问题. 学习重点：数列求和的公式法、分组法与裂项相消法. 学习难点：选择适当的方法并能准确地进行数列求和. 知识回顾 ①等差数列的前 项和公式： ②等比数列的前 项和公式： 例 1：(1)求和 1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n-1)＝___________； (2)求和22＋23＋24＋…2n＋3＝________. 一.公式法 在求等比数列和时，当q不确定时, 要对q分q=1和q≠1两种情况讨论求解. 例2. 探究1.数列的通项是什么？ 探究2.数列通项有何结构特征？ 可以拆成两项之和 例2.求和 二.分组求和法 二.分组求和法： 归纳拓展 将数列的每一项拆成两项或多项，然后重新分组，将一般数列求和问题化归为等差或等比数列求和问题. 探究1.数列的通项是什么？ 探究2.数列通项有何结构特征？ 能否拆成两分式差的形式？ 分式形式 三.裂项相消法 三.裂项相消法 归纳拓展 将数列的每一项裂成两项之差的形式，使数列中的项出现有规律的抵消项，从而达到求和目的. 常见的裂项公式有： 提示： 变式：已知数列 的通项公式 求数列的前 项和 小题巧练 C B B 一. 数列求和的方法： 1.公式法 2.分组求和法 3.裂项相消法 知识梳理 二.数列求和思路 分析数列通项 选择求和方法 基本数列求和 三.数学思想：化归与转化 作业