专题提升训练四轴对称与线段垂直平分应用.pdf
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浙教版八年级上
第2章特殊三角形
专题提升训练（四）
轴对称与线段垂直平分线的应用
习题
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1D3图略
2证明见习题
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轴对称线段的垂直平分线.ppt
[探究]结论：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等如右图．木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，…是L上的点，分别量一量点P1，P2，P3，…到A与B的距离，你有什么发现？图2如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？AB=AC=CEAB+BD=DE思考驶向胜利的彼岸如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？线段垂直平分线的逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。你能证明这个结论吗？结论：PABC已知：PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上。
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轴对称图形及线段的垂直平分线（人教版）（原卷版）.pdf
复习材料
第10讲轴对称图形及线段的垂直平分线
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·模块一轴对称
·模块二线段的垂直平分线的性质
·模块三尺规作线段的垂直平分线
·模块四课后作业
模块一轴对称
1.轴对称图形
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1.轴对称图形
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轴对称课时线段垂直平分性质.pptx
第十三章轴对称;1．线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离_________．
2．与线段两个端点距离相等的点在_____________________________．;线段垂直平分线的性质
1．(3分)如图，CD是AB的垂直平分线，若AC＝1.6cm，BD＝2.3cm，则四边形ACBD的周长是()
A．3.9cmB．7.8cmC．4cmD．4.6cm;2．(3分)(2016·黄石)如图，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A＝50°，则∠BDC等于()
A．50°B．100°C．120°D．130°;3．(4分)(2017·南宁期中)如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于
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专题04轴对称图形、线段的垂直平分线、坐标与图形轴对变换之七大题型
轴对称图形的识别
例题：（2023下·云南红河·八年级统考期末）以下会徽是轴对称图形的是（????）．
A．??B．??C．??D．??
【答案】A
【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【详解】解：A.是轴对称图形；
B.不是轴对称图形；
C.不是轴对称图形；
D.不是轴对称图形，
故选：A．
【点睛】本题考查轴对称图形的定义，熟记轴对称图形的定义是解题的关键．
【变式训练】
1．（2023下·四川达州·七年级四川省大竹中学校考期末）下列
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专题04轴对称图形、线段的垂直平分线、坐标与图形轴对变换之七大题型
轴对称图形的识别
例题：（2023下·云南红河·八年级统考期末）以下会徽是轴对称图形的是（????）．
A．??B．??C．??D．??
【变式训练】
1．（2023下·四川达州·七年级四川省大竹中学校考期末）下列图形中，是轴对称图形的是（）
A．??B．??C．??D．??
2．（2023下·吉林长春·七年级校考期末）下列旗子中，不是轴对称图形的是（????）
A．??B．??C．??D．??
折叠问题
例题：（2023下·湖北咸宁·七年级统考期末）如图1，在长方形中，E点在上，并且，分别以为折痕进行折叠并压平，如图2，若图
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12.1轴对称（2）温故知新STEP5STEP4STEP3STEP2STEP1如果一个图形沿着一条直线，直线两旁的部分能够，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做______。对称轴折叠互相重合温故知新把一个图形沿着某一条直线,如果它能够,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做。A′ABCB′C′折叠与另一个图形重合对称点对两个图形而言一般只有一条对称轴对一个图形而言至少有一条对称轴沿某条直线对折后都能重合；若将成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形；若把轴对称图形沿对称轴看成两个图形，那么这两个图形关于这条对称轴成轴对称
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线段的垂直平分线与角的平分线专题
一、选择题：
1．如图1，在△ABC中，AD平分∠CAE，∠B=，∠CAD=，则∠ACD等于 （ ）
A． B． C． D．
2．如图2，在△ABD中，AD=4，AB=3，AC平分∠BAD，则= （ ）
A． B． C． D．不能确定
3．如图3，在△ABC中，∠C=，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB。其中正确的有（ ）
A．2个 B
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线段垂直平分线专题
一、知识准备：
线段垂直平分线的性质： 。
线段垂直平分线的判定： 。
二、对应练习：
（一）选择题
1、（2011?绍兴）如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画孤，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为（ ）
A、7 B、14 C、17
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*轴对称（二）比较归纳：轴对称图形两个图形成轴对称区别＿个图形＿个图形联系１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够＿＿＿＿．２．都有＿＿＿＿．３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线＿＿＿；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是＿＿＿＿．一两互相重合对称轴对称轴对称图形复习巩固×√AB操作题:（画出下面图形的对称轴）如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。（）正方形只有两条对称轴。（）长方形有（）条对称轴。A.1B.2C.3下面的数字()是轴对称图形。A.3B.9C.7判断题:选择题:八年级学做一做：如图，△A
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5.3简朴旳轴对称图形（第2课时）线段旳垂直平分线
m轴对称旳性质oPQ
1.相应点所连旳线段被对称轴垂直平分轴对称的性质2.相应线段相等,相应角相等在轴对称图形和两个成轴对称图形中，
等腰三角形顶角旳平分线、底边上旳中线、底边上旳高重叠（也称为“三线合一”）腰腰顶角底边底角底角())
(1)∵AB=AC,AD⊥BC（高线）∴∠____=∠_____;____=____(2)∵AB=AC,AD是中线∴____⊥____;∠_____=∠_____(3)∵AB=AC,AD是角平分线∵____⊥____;_____=____BACDBADCADBDCDADBCBADCADADBCBDCD等腰三角形
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典中点课件秋上册数学版章轴对称图形与等腰三角线段垂直平分.pptx
HK版八年级上15.2线段的垂直平分线第15章轴对称图形与等腰三角形
4提示：点击进入习题答案显示671235BBBBBA8D9见习题10见习题C
提示：点击进入习题答案显示111213见习题见习题见习题
1．【中考·临沂】如图，在四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是()A．AB＝ADB．CA平分∠BCDC．AB＝BDD．△BEC≌△DECC
2．【中考·南充】如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长为()A．8B．11C．16D．17B
3．【中考·黄冈】如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，
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第十三章轴对称
线段的垂直分平分线的性质湖北省通山县教育局教研室袁观六八年级上册创设情境，引入新知问题1如图，小聪在A处，小明在B处，他们两人做抢礼物的游戏，问：礼物放在何处游戏才公平？BA追问什么叫线段的垂直平分线？BA经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．创设情境，引入新知问题2如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3，是l上的点，试猜想点P1，P2，P3，到点A与点B的距离之间的数量关系.猜想验证，探索性质ABlP1P2P3点P1，P2，P3，到点A与点B之间的距离相等．追问你能用不同的方法验证这一结论吗？ABlP1P2P3如果把线段AB沿直线l对折，线段
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19.4 线段的垂直平分线（基础练+提升练）
一、单选题
1．（2021上·上海长宁·八年级统考期末）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E．△ABC的周长为19，△ACE的周长为13，则AB的长为（ ）
A．3 B．6 C．12 D．16
【答案】B
【分析】根据线段垂直平分线的性质和三角形的周长公式即可得到结论．
【详解】∵AB的垂直平分线交AB于点D，
∴AE＝BE，
∵△ACE的周长＝AC+AE+CE＝AC+BE+CE=AC+BC＝13，△ABC的周长＝AC+BC+AB＝19，
∴AB＝△ABC的周长﹣△ACE的周长＝19﹣13＝6，
故选
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线段的垂直平分线（基础练+提升练）（解析版）.pdf
19.4 线段的垂直平分线（基础练+提升练）
一、单选题
1．（2021 上·上海长宁·八年级统考期末）如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交BC 于点
E ．△ABC 的周长为 19，△ACE 的周长为 13，则AB 的长为（ ）
A ．3 B ．6 C ．12 D．16
【答案】B
【分析】根据线段垂直平分线的性质和三角形的周长公式即可得到结论．
【详解】∵AB 的垂直平分线交AB 于点D ，
∴AE ＝BE ，
∵△ACE 的周长＝AC+A