专题04 轴对称图形、线段的垂直平分线、坐标与图形轴对变换之七大题型（解析版）.docx
专题04轴对称图形、线段的垂直平分线、坐标与图形轴对变换之七大题型
轴对称图形的识别
例题：（2023下·云南红河·八年级统考期末）以下会徽是轴对称图形的是（????）．
A．??B．??C．??D．??
【答案】A
【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【详解】解：A.是轴对称图形；
B.不是轴对称图形；
C.不是轴对称图形；
D.不是轴对称图形，
故选：A．
【点睛】本题考查轴对称图形的定义，熟记轴对称图形的定义是解题的关键．
【变式训练】
1．（2023下·四川达州·七年级四川省大竹中学校考期末）下列图形中，是轴对称图形的是（）
A．??B．??C．??D．??
【答案】D
【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【详解】解：A、图形不能找到一条直线，直线两旁的部分能够互相重合，不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
B、图形不能找到一条直线，直线两旁的部分能够互相重合，不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
C、图形不能找到一条直线，直线两旁的部分能够互相重合，不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
D、图形能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，是轴对称图形，故此选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2．（2023下·吉林长春·七年级校考期末）下列旗子中，不是轴对称图形的是（????）
A．??B．??C．??D．??
【答案】A
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；进行解答即可．
【详解】解：B、C、D都是轴对称图形，A不是轴对称图形，故A符合题意；
故选择：A．
【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分对折后可完全重合．
折叠问题
例题：（2023下·湖北咸宁·七年级统考期末）如图1，在长方形中，E点在上，并且，分别以为折痕进行折叠并压平，如图2，若图2中，则的大小为度．（用含n的代数式表示）
??
【答案】
【分析】由折叠的性质得，根据长方形的性质求出，从而求出的度数，即，于是有，从而求出的度数，再根据两直线平行，内错角相等即可求出的大小．
【详解】解：如图，
??
由折叠的性质得，
∵四边形是长方形，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
即，
∵，
∴，
∴，
即，
∴，
∵，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查了折叠的性质，长方形的性质，角的计算，熟知折叠前后两个图形全等是解题的关键．
【变式训练】
1．（2023上·安徽蚌埠·七年级统考期末）如图，将一张长方形纸片，分别沿着对折，使点落在点，点落在点．若点不在同一直线上，，则．
??
【答案】/96度
【分析】根据折叠的性质，得到，再利用平角的定义进行求解即可．
【详解】解：根据题意，可得，
∴，
∴；
故答案为：．
【点睛】本题考查折叠问题，解题的关键是熟练掌握折叠的性质．
2．（2023下·黑龙江哈尔滨·六年级统考期末）长方形纸片，点，分别在边，上，连接，将对折，点落在直线上的点处，得折痕；将对折，点落在直线上的点处，得折痕．
??
(1)如图1，若，求的度数；
(2)如图2，平分，若，求的度数．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）由折叠的性质得，，，由可求出，进而可求出的度数；
（2）由折叠的性质得，，，可求出，结合可求出，进而可求出的度数．
【详解】（1）由折叠的性质得，，，
，
，
，
（2）由折叠的性质得，，，
∴，
平分，
，
，
，
，
．
【点睛】本题考查了折叠的性质，角平分线的定义，熟练掌握折叠的性质是解答本题的关键．
线段垂直平分线的性质
例题：（2023下·四川达州·七年级四川省大竹中学校考期末）如图，在中，的垂直平分线交于点E，D为线段的中点，．若，则（）
??
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】连接，根据垂直平分，得出，根据已知，得出，根据等腰三角形的性质即可得出，可求，得出，根据三角形外角的性质和等腰三角形的性质即可求解．
【详解】解：连接，如图所示，
∵垂直平分，
∴，
∵，
∴，
∴是等腰三角形，
∵D为线段的中点，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
故选：B；
??
【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，等腰三角形的性质与判定，三角形内角和定理的应用，熟练掌握等腰三角形的性质与判定是解题的关键．
【变式训练】
1．（2023