信息论与编码课后习题完整答案(整合版)00000.pdf
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《信息论与编码》 曹雪虹 （第二版）课后习题答案
第二章 信源与信息熵
2.1 一个马尔可夫信源有 3 个符号 u1, u 2,u3 ，转移概率为：p u 1 |u 1 1/ 2 ，
? ? ? ?
p u 2 |u 1 1/ 2 p u 3 |u 1 0 p u 1 |u 2 1/ 3 p u 2 |u 2 0 p u 3 |u 2 2/ 3
? ? ， ? ? ， ? ? ， ? ? ， ? ? ，
p u 1 |u 3 1/ 3 ，p u 2 |u 3 2/ 3 ，p u 3 |u 3 0 ，画出状态图并求出各符号稳态
? ? ? ? ? ?
概率。
解：状态图如下
1/2
1/2 状态转移矩阵为：
u1 u2
1/3
?1/ 2 1/ 2 0 ?
1/3 2/3 p ??1/ 3 0 2 / 3??
2/3 ??1/ 3 2 / 3 0 ??
u3
设状态u u u 稳定后的概率分别为W ，W 、W
1， 2， 3 1 2 3
?1 1 1
? W1 ? W 2 ? W 3 W1 ? 10
2 3 3 W1
? ? 25
WP W ?1 2 ?
? ? W1 ? W 3 W 2 ? 9
由? 得?2 3 计算可得?W2
W1 ?W 2 ?W 3 1 25
? ?2 ?
? W2 W3 ? 6
?3 W3
?
? ? 25
W1 ?W 2 ?W 3 1
?
2.2 由符号集{0，1}组成的二阶马尔可夫链，其转移概率为：p (0 | 00) =0.8 ，
=0.2， =0.2， =0.8，
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