2011年湖南省长沙市中考数学试卷与答案.doc

2011年长沙市初中毕业学业水平考试试卷 数 学 注意事项： 1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6、本学科试卷共26个小题，考试时量l20分钟，满分I20分。 一、选择题(在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本题共l0个小题，每小题3分，共30分) 1．等于 A． C． D． 2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是 A．1、l、2 ．3、4、5 C．1、4、6D．2、3、7 3．下列计算正确的是 A． C． D． 4．如图，在平面直角坐标系中，点P(-1，2)向右平移3个单位长度后的坐标是 A．） C．（） D．（） 5．一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为 A．6 ．7 C．8 D．9 6．若是关于工的二元一次方程的解，则的值为 A． ． C．D．7．如图，关于抛物线，下列说法错误的是 A．顶点坐标为(1) B．对称轴是直线x=l C．开口方向向上 D．当x1时，Y随X的增大而减小 8．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美相对的面上的汉字是 A．我 B．爱 C．长 D．沙 9．谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到A等级的人数占总人数的 A．6％ B．10％ C．20％ D．25％ 10．如图，等腰梯形ABCD中，∥BC，B=45°， AD=2，BC=4，则梯形的面积为 A．3 ．4 C．6 D．8 (本题共8个小题，每小题3分，共24分) 11．分解因式：____________。 12．反比例函数的图象经过点(，3)，则的值为____________ 13．如图，CD是的外角ACE的平分线，ABCD，=100°，则=____________。 14．化简：___________ 15．在某批次的l00件产品中，3件是不合格产品，从中任意抽取一件检验，则抽到___________。 16．6cm和8cm，则菱形的周长是__________cm． 17．，则的值是___________ 18．的直径AB延长线上的一点，PC与相切于点C，若P=-20°， A=___________°。 三、解答题(本题共2个小题，每小题6分，共12分) 19．已知，求的值20．解不等式，并写出它的正整数解(本题共2个小题，每小题8分，共16分) 21．“珍惜能源从我做起，节约用电人人有责”．为了解某小区居民节约用电情况，物业公司随机抽取了今年某一天本小区l0户居民的日用电量，数据如下： 日用电量(度) 4.4 4.0 5.0 5.6 3.4 4.8 3.4 5.2 4.0 4.2 （1）求这组数据的极差和平均数； （2）已知去年同一天这户居民的平均日用电量为，请你，与年同日相比，该小区200户居民这一天共节约了多少度电? 22．如图，在中，直径AB与弦CD相交于点P，CAB=40°，APD=65°。 （1）求小： 已知圆心0到BD的距离为3，求AD的长 五、解答题（本题共2个小题，每小题9分，共18分） 23．某工程队承包了某标段全长米的过江隧道，甲、乙东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0．6米，经过5天施工，两组共掘进了45米． 求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米? 为加快工程进度，通过改进技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0．2米，乙组平均每天能比原来多掘进0．3米．按此旄工进度，能够比原来少用多少天完成任务? 24．如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯、 和一段水平平台构成已知天桥 （1）求水平平台DE的长度； （2）若与地面垂直的平台立枉两段楼梯AD与BE的长度之比(参考数据：取sin37=0.60，cos37tan37°=0.75 六、解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分） 25．使得函数值为零的自变量的值称为函数的点例如，令y=0，可得x=1，函数的零点 己知函数 (m为常数) （1）当=0时，求该函数的零点； （2）证明：无论取何值，该函数总有两个零点； 设函数的两个零