2024年湖南省长沙市中考数学试卷附答案.docx

2024年湖南省长沙市中考数学试卷

一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．（3分）我国近年来大力推进国家教育数字化战略行动，截至2024年6月上旬，上线慕课数量超过7.8万门，建设和应用规模居世界第一．用科学记数法将数据1290000000表示为（）

A．1.29×108 B．12.9×108 C．1.29×109 D．129×107

3．（3分）“玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器．“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是﹣180℃、最高温度是150℃，则它能够耐受的温差是（）

A．﹣180℃ B．150℃ C．30℃ D．330℃

4．（3分）下列计算正确的是（）

A．x6÷x4＝x2 B．+＝

C．（x3）2＝x5 D．（x+y）2＝x2+y2

5．（3分）为庆祝五四青年节，某学校举办班级合唱比赛，甲班演唱后七位评委给出的分数为：9.5，9.6，9.4，8.8，9.4（）

A．9.2 B．9.4 C．9.5 D．9.6

6．（3分）在平面直角坐标系中，将点P（3，5）向上平移2个单位长度后得到点P′的坐标为（）

A．（1，5） B．（5，5） C．（3，3） D．（3，7）

7．（3分）对于一次函数y＝2x﹣1，下列结论正确的是（）

A．它的图象与y轴交于点（0，﹣1）

B．y随x的增大而减小

C．当时，y＜0

D．它的图象经过第一、二、三象限

8．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，AD∥BC，则∠1的度数为（）

A．50° B．60° C．70° D．80°

9．（3分）如图，在⊙O中，弦AB的长为8，则⊙O的半径长为（）

A．4 B． C．5 D．

10．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB＝6，点E是BC边上的动点，连接AE，过点A作AF⊥DE于点F．设DE＝x，AF＝y（不考虑自变量x的取值范围）（）

A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）为了比较甲、乙、丙三种水稻秧苗的长势，每种秧苗各随机抽取40株，分别量出每株高度，并且得到甲、乙、丙三组秧苗高度的方差分别是3.6，10.8，由此可知种秧苗长势更整齐（填“甲”、“乙”或“丙”）．

12．（3分）某乡镇组织“新农村，新气象”春节联欢晚会，进入抽奖环节．抽奖方案如下：不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的球（除颜色外其余都相同），黄球有3个，蓝球有5个，摸到红球获一等奖，摸到黄球获二等奖，每个家庭有且只有一次抽奖机会．小明家参与抽奖，获得一等奖的概率为．

13．（3分）要使分式有意义，则x需满足的条件是．

14．（3分）半径为4，圆心角为90°的扇形的面积为（结果保留π）．

15．（3分）如图，在△ABC中，点D，BC的中点，连接DE．若DE＝12．

16．（3分）为庆祝中国改革开放46周年，某中学举办了一场精彩纷呈的庆祝活动，现场参与者均为在校中学生，该活动项目主持人要求参与者从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字中任取一个数字，再加上4.6，将此时的运算结果再乘以10，最后减去参与者的出生年份（注：出生年份是一个四位数，比如2010年对应的四位数是2010），得到最终的运算结果．只要参与者报出最终的运算结果，则这位参与者的出生年份是．

三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，第22、23题每小题6分，第24、25题每小题6分，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（6分）计算：（）﹣1+|﹣|﹣2cos30°﹣（π﹣6.8）0．

18．（6分）先化简，再求值：2m﹣m（m﹣2）+（m+3）（m﹣3），其中m＝．

19．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，分别以点A，大于AB的长为半径画弧，作直线MN分别交AB，BC于点D，E，AE．

（1）求CD的长；

（2）求△ACE的周长．

20．（8分）中国新能源产业异军突起．中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势.2023年，连续9年位居全球第一．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），绘制成下面有待完成的统计表、条形统计