华师大第3课时-一元一次方程实际应用.ppt

华东师大·七年级下册 2.解一元一次方程 第3课时 一元一次方程的实际应用 新课导入 在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否用一元一次方程来解决，若能解决，怎样解？ 用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较它有什么优越性？ 新课导入 某数的3倍减2等于它与4的和，求某数. 解：(4+2)÷(3-1)=3 答：某数为3. 如果设某数为x，根据题意，其数学表达式为 3x-2=x+4 此式恰是关于x的一元一次方程. 解之得x＝3. 上述两种解法，很明显算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解一元一次方程求得应用题的解有化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一. 我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等的关系.对于任何一个应用题中所提供的条件应首先找出一个相等的关系，然后再将这个相等的关系表示成方程. 1.如图，天平的两个盘内分别盛有51g、45g盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内，才能使两者所盛盐的质量相等？ 推进新课 分析：设应从盘A内拿出盐xg,可列出下表. ? 等量关系：盘A中现有的盐＝盘B中现有的盐. 解：设应从盘A内拿出盐x g，放到盘B内，则根据题意，得 51-x=45+x 解这个方程，得 x=3. 经检验，符合题意. 答：应从盘A内拿出盐3g放到盘B内. 2.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖.女同学每人搬6块，男同学每人搬8块，每人各搬4次，总共搬了1800块.问有多少名男同学？ 分析：设男同学有x人，可列出下表.（完成下表） 解：设男同学有x人，根据题意，得 32x+24(65-x)=1800 解这个方程得 x=30 经检验的，符合题意. 答：这些团员中有30名男同学. 课后小结 用一元一次方程解答实际问题，关键在于抓住问题中有关数量的相等关系，列出方程.求得方程的解后，经过检验，就可得到实际问题的解答. 这一过程也可以简单地表述为： 其中分析和抽象的过程通常包括： (1)弄清题意和其中的数量关系，用字母表示适当的未知数； (2)找出能表示问题含义的一个主要的等量关系； (3)对这个等量关系中涉及的量，列出所需的表达式，根据等量关系，得到方程.在设未知数和解答时，应注意量的单位要统一. 1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题. 课后作业 学习要有三心， 一信心，二决心，三恒心。 —— 陈景润 华东师大·七年级下册