正多边形与圆、弧长面积的计算.docx

正多边形与圆、弧长面积的计算 一、选择题（共2小题；共10分） 1. 如图所示，⊙O 的外切正六边形 ABCD A. 3?π2 B. 3?2π 2. 如图，⊙O 为正五边形 ABCDE 的外接圆，⊙O A. π5 B. 2π5 C. 3π5 二、填空题（共8小题；共40分） 3. 图1中的圆与正方形各边都相切，设这个圆的面积为 S1；图2中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的面积之和为 S2；图3中的九个圆半径相等，并依次外切，且与正方形的各边相切，设这九个圆的面积之和为 S3，? 依此规律，当正方形边长为 2 时，第 n 个图中所有圆的面积之和 S 4. 如图，正六边形 ABCDEF 内接于 ⊙O，⊙O 5. 如图所示，已知正方形 ABCD 的边心距 OE= 6. 一个工件，外部是圆柱体，内部凹槽是正方体，如图所示．其中，正方体一个面的四个顶点都在圆柱底面的圆周上，若圆柱底面周长为 2πcm，则正方体的体积为 7. 如图所示，正方形 ABCD 的边长为 2，E，F，G，H 分别为各边中点，EG，FH 相交于点 O，以 8. 如图，⊙O 的半径为 1cm，正六边形 ABCDEF 内接于 9. 如图，正六边形 ABCDEF 内接于 ⊙O，若 10. 如图，六边形 ABCDEF 为 ⊙O 的内接正六边形，若 三、解答题（共2小题；共26分） 11. 如图，已知正方形 ABCD 的边心距 O 12. 图 ① 是我们常见的地砖上的图案，其中包含了一种特殊的平面图形 ? 正八边形． (1) 如图 ②，AE 是 ⊙O 的直径，用直尺和圆规作 ⊙O (2) 在（1）的前提下，连接 OD，已知 OA=5，若扇形 OA 答案 第一部分 1. A 2. D 第二部分 3. π 4. π3 5. 4π 6. 22 7. 12 8. π6 9. 163 10. 2π 第三部分 11. (1) 连接 OC，O ∵ 圆 O 是正方形 AB ∴O 是对角线 AC， ∴∠ ∵O ∴∠ ∴O 由勾股定理得 OD ∴ 这个正方形外接圆 ⊙O 的面积是 π 12. (1) 如图，正八边形 AB 12. (2) 158