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2017 考研管理类联考综合能力真题及答案解析 一、问题求解（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 45 分）下列每题给出 5 个选项中，只有一个是符合要求的，请在答题卡上将所选择的字母涂黑。 1、甲从1、2、3 中抽取一个数，记为a ；乙从1、2、3、4 中抽取一个数， 记为b ，规定当a  b 或者a 1  b 时甲获胜，则甲取胜的概率为（ ） （A）1 （B）1 （C）1 （D） 5 （E）1 6 4 3 12 2 【答案】E 【解析】穷举法： 满足a  b 的有（2,1）（3,1）（3,2）；满足a 1  b 的有（1,3）（1,4）（2,4）； 6 1 共六组，因此概率为 3 4 2 2、已知ABC 和A B C 满足AB : A B AC : AC 2 : 3, A A , 则 ABC 和A B C 的面积比为（ ） （A） 2 : 3 （B） 3 : 5 （C）2 : 3 （D）2 : 5 （E） 4 : 9 【答案】E 【解析】特值法： 假设AB AC 2, A B A C 3, A A 2 ， 1 1 则S : S 2  2 2 : 2 33 4 : 9 3、将 6 人分成 3 组，每组 2 人，则不同的分组方式共有（ ） （A）12 （B）15 （C） 30 （D） 45 （E）90 【答案】B 【解析】分组分配：均匀分组，注意消序 C2 C2 C2 6 4 2 A 3 15 3 4、甲、乙、丙三人每轮各投篮 10 次，投了三轮，投中数如下表： 第一轮 第二轮 第三轮 甲 2 5 8 乙 5 2 5 丙 8 4 9 记 , , 分别为甲、乙、丙投中数的方差，则（ ） 1 2 3 （A）   （B）   （C）   （D） 1 2 3 1 3 2 2 1 3   （E）   2 3 1 3 2 1 【答案】B 【解析】计算方差、比较大小 2 2 2 x =5 ，  2  5  5  5  8  5 6 甲 1 3 2 2 2 x =4 ， 5  4  2