正比例函数习题.docx

19.2.1正比例函数 【三维目标】 1、理解正比例函数的概念及其图象的特征 2、能够画出正比例函数的图象 3、能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系 4、能够利用正比例函数解决简单的数学问题 【重 点】正比例函数的概念 【难 点】正比例函数性质 1、还记得描点法画函数图象的一般步骤吗？ ①______________,②___________________③____________________ 一、正比例函数的概念 一般地，形如 （ ）函数，叫做正比例函数，其中叫做 。 思考：为什么强调K是常数，K≠0 ？ 练一练 （1）、下列函数哪些是正比例函数？ ① y= ② y= ③ y=-+1 ④ y=2x ⑤y=x+1 ⑥ y=(a+1)x+2 (2)、若y=5x是正比例函数，则m=___________. (3)、若y=(m-2)x是正比例函数，则m=____________. 二、正比例函数图像的画法与性质 （一）、用描点法画出下列函数的图像 （1）、 y=2x （2）、 y=-2x 解：（1）列表得： 解：（1）列表得： x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=2x … … … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=2x … … （2）描点、连线： （2）描点、连线： （3）、 y=0.5x （4）、 y=-0.5x 解：（1）列表得： 解：（1）列表得： … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=2x … … x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=0.5x … … （2）描点、连线： （2）描点、连线： （二）、正比例函数图像 （1）正比例函数是一条 ，它一定经过 。 （2）因为过 点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（ ， ）和（ ， ） （3）当k 0时，直线经过 象限，随的增大而 当k〈0时，直线经过 象限，随的减小而 用最简单的方法画出下列函数的图像 （1）、 y=-3x （2） y=x 解：（1）当x=_____时，y=_____, 解： 当x=_____时，y=_____, 取点_______和_________, （2）描点、连线得： 随堂练习 汽车以40千米/时的速度行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数解析式为___________________.y是x的_______函数。 圆的面积y(cm)与它的半径x(cm)之间的函数关系式是________________. 函数y=kx(k≠0)的图像过P（-3，7），则k=_______，图像过________象限。 4．若函数y=（k+1）x+k2﹣1是正比例函数，则k的值为_____________ 5．下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（　　） A．y=x2 B．y= C．y= D．y= 6．正比例函数y=2x的大致图象是（　　） A． B． C． D． 7．已知正比例函数y=kx （k≠0），当x=﹣1时，y=﹣2，则它的图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．当k＞0