第三课时二元一次不等式（组）与简单线性规划问题.doc

09-10学年高明纪念中学高三文科数学复习学案 执笔者：何秋平 审核者：谭丽芳 程伟华 吴展学 2009-9-8 第 PAGE 5 页 共 NUMPAGES 8 页 第三课时 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 课时数：3 讲学完成时间： 班别： 姓名： 学号： 学习目标：1、会从实际情境中抽象出二元一次不等式（组）模型； 2、了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组 3、会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。 一、自我检测：（比比谁做得又快又准？） 1．不等式表示的区域在直线的( ) A．右上方 B．右下方 C．左上方 D．左下方 xxxx x x x x A. D. B. C. B.A.C.D B. A. C. D. 4．画出不等式组表示的平面区域。 5、设，式中变量满足下列条件： 的最大值和最小值为 ； 其中，上述不等式组叫变量、的 ； 叫做目标函数； 满足线性约束条件的解叫做 ； 由所有可行解组成的集合叫做 ；右图中， 阴影部分表示的三角形区域即为 ； 的可行解叫做这个问题的 . 你能分清楚二元一次不等式（组）所表示的平面区域了吗？如何判定？ 二、探究内容 题型1 不等式（组）与平面区域的对应关系 例1、画出不等式 表示的平面区域 举一反三：如图，在中， ， 写出区域所表示的二元一次不等式（组）， 并求出区域内的整点 题型2 求平面区域的面积 例2、如果有约束条件 所确定的平面区域的面积为 试求的表达式。 题型3．线性规划问题 例3、实数满足，求（1）的最小值； （2）的最小值； （3）的最大值； （4）的最大值； (5) 的最小值。 题型4、线性规划的实际应用 例4、某公司计划2009年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告费用不超过9万元，甲、乙两个电视台的收费标准分别是500元/分钟和200元/分钟。假定甲、乙两个电视台为该公司每分钟所作的广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元。问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司收益最大，最大收益是多少万元？ 学后反思：解线性规划应用题的步骤是： 三、达标练习： 1、在直角坐标系内，满足不等式的点的集合如下图表示为（ ）。 y y x O y x O y x O y x O A B C D 2、、满足. （1）找出、均为整数的可行解 ； （2）的最大值 ； （3）若、均为整数，则的最大值 ； （4）的最大值是 ，最小值是 . 3、某工厂有A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件,耗时1h,每生产一件乙产品使用4个B配件,耗时2h,该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天8h计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？（1）用不等式组表示问题中的限制条件；（2）画出不等式组所表示的平面区域；（3）若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排利润最大？ 四、推荐作业第一部分：基础必做作业 1．不等式组表示的平面区域的面积是( ) A． B． C． D． 2．完成一项装修工程,请木工需要付工资每人元，请瓦工需付工资每人元，现有工人工资预算元，设木工人，瓦工人，用不等式表示请