2025版新教材高中物理第5章牛顿运动定律学法指导课连接体加速度的瞬时性学案鲁科版必修第一册.docx

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学法指导课连接体、加速度的瞬时性

题型一“并联”连接体问题

例如图所示,质量为M、中间为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上,光滑凹槽内有一质量为m的小铁球,现用一水平向右的推力F推动凹槽,小铁球与光滑凹槽相对静止时,凹槽球心和小铁球的连线与竖直方向成α角。则下列说法正确的是 ()

A.小铁球受到的合外力方向水平向左

B.F=(M+m)gtanα

C.系统的加速度为gsinα

D.F=Mgtanα

答案B隔离小铁球受力分析,得F合=mgtanα=ma,且合外力方向水平向右,故小铁球的加速度为gtanα,因为小铁球与凹槽相对静止,故系统的加速度也为gtanα,A、C错误;对整体受力分析,得F=(M+m)a=(M+m)·gtanα,故B正确,D错误。

学法指导

对连接体问题,求加速度是解题的切入点,敏捷应用整体法和隔离法是解题的关键,一般解题思路是:

(1)当整体的外力已知时,先整体求加速度,再隔离求内力。

(2)当整体的外力未知时,先隔离求加速度,再整体分析求解。

(3)当整体或隔离都不能干脆求解时,应通过联立方程组求解。

1.如图所示,质量为m2的物块B放置在光滑水平桌面上,其上放置质量为m1的物块A,A通过跨过定滑轮的细线与质量为M的物块C连接,由静止释放C,A和B一起以加速度a从静止起先运动,已知A、B间的动摩擦因数为μ1,重力加速度为g,则细线中的拉力大小为 ()

A.MgB.Mg+MaC.Mg-MaD.m1a+μ1m1g

答案C对物块C,由牛顿其次定律得Mg-FT=Ma,解得FT=Mg-Ma,A、B错误,C正确;对物块A,由牛顿其次定律得FT-f=m1a,解得FT=m1a+f,因f为静摩擦力,故不肯定等于μ1m1g,D错误。

2.(多选)如图所示,光滑斜面体上有一个小球m被平行于斜面的细绳系于斜面上,斜面体在水平面上沿直线运动,不计空气阻力。则 ()

A.若斜面体匀速运动,小球对斜面肯定有压力

B.若小球相对斜面静止,斜面体肯定做匀速运动

C.若小球对斜面无压力,斜面体可能向左加速运动

D.若绳子对小球无拉力,斜面体可能向左加速运动

答案AD若斜面体匀速运动,小球也做匀速运动,则小球受力平衡,小球受重力和绳子的拉力及斜面对小球的支持力,这三个力合力为零,所以小球对斜面肯定有压力,A正确;假如整体向左加速或向右加速过程中,加速度比较小,小球有可能相对斜面静止,故斜面体不肯定匀速运动,B错误;若小球对斜面无压力,小球只受重力和绳子的拉力,加速度方向水平向右,则斜面体的加速度也水平向右,可以向右加速,也可以向左减速,C错误;若绳子没有拉力,则小球只受重力和支持力,加速度方向水平向左,则斜面体的加速度也水平向左,可以向左加速,也可以向右减速,D正确。

题型二“串联”连接体问题

例如图所示,质量为m1、m2的两物块处于光滑水平面上,中间由轻绳相连,一个恒力F作用在物块上,一起向右做匀加速运动。

(1)此时绳上的拉力T是多少?

(2)假如地面粗糙且动摩擦因数为μ,绳上的拉力T是多少?

答案见解析

解析(1)对整体有F=(m1+m2)a

对质量为m2的物块有T=m2a

解得T=m2

(2)对整体:F-μ(m1+m2)g=(m1+m2)a

对质量为m2的物块有T-μm2g=m2a

联立解得T=m2

学法指导

“串联”连接体中力的“安排协议”

如下列各图所示,对于一起做加速运动的系统,质量为m1、m2的物体A和B间的弹力或中间绳的拉力F12的大小遵守以下力的“安排协议”:

(1)若外力F作用于A上,则F12=m2

(2)若外力F作用于B上,则F12=m1

留意:①此“安排协议”与有无摩擦无关(若有摩擦,两物体与接触面间的动摩擦因数必需相同);

②两物体间若有连接物,连接物的质量必需很小,可忽视(如轻绳、轻杆、轻弹簧等);

③物体系统在水平面、斜面或竖直方向上一起加速运动时,此“安排协议”成立。

1.如图所示,物块A、B质量相等,在水平恒力F的作用下,在水平面上做匀加速直线运动,若水平面光滑,物块A的加速度大小为a1,物块A、B间的相互作用力大小为FN1;若水平面粗糙,且物块A、B与水平面间的动摩擦因数μ相同,物块B的加速度大小为a2,物块A、B间的相互作用力大小为FN2,则以下推断正确的是 ()

A.a1=a2B.FN1=FC.FN1=FN2D.FN1FN2

答案C设物块A、B的质量均为m,接触面光滑时,对A、B组成的整体分析,依据牛顿其次定律得a1=F2m,对物块B分析,由牛顿其次定律得FN1=ma1=F2;接触面粗糙时,对A、B组成的整体分析,依据牛顿其次定律得a2=F-μ·2mg2m=