2018年秋九年级数学上册第24章解直角三角形241测量同步练习新版华东师大版.doc

PAGE / NUMPAGES 24．1　测量 知识点 1　利用勾股定理测量 1．如图24－1－1所示，在竖立的电线杆上的某一点C处安装拉线AC，AB所在的直线在水平地面上，经测量AC＝8米，AB＝5米，根据题意，可知△ABC是________三角形，根据__________，得BC＝eq \r(　　2－　　2)＝eq \r(　　2－　　2)＝eq \r(　　－　　)＝________(米)．b5E2RGbCAP 图24－1－1 2．如图24－1－2，隔湖有两点A，B，要测量A，B两点间的距离，从与BA成直角的BC方向上的点C处测得CA＝28 m，CB＝11 m，则A，B两点间的距离为________．(精确到0.1 m)p1EanqFDPw 　　　 图24－1－2 3．如图24－1－3是一种盛饮料的圆柱形玻璃杯，测得玻璃杯内部底面半径为2.5 cm，高为12 cm，吸管按如图所示的方式放进杯里，露在杯口外面的吸管长4.6 cm，则吸管有多长？DXDiTa9E3d 图24－1－3 知识点 2　利用同一时刻物高与影长成比例测量 4．在同一时刻，测得小华和旗杆的影长分别为1 m和6 m，小华的身高为1.6 m，若求旗杆的高度，则需要根据相同时刻的________与________成比例求解，即eq \f(小华的身高,小华的影长)＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(　　　　　)),\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(　　　　　))).若设旗杆的高度为x m，则可列比例式为________，解得x＝________．RTCrpUDGiT 5．小刚身高1.7 m，小华测得他站立在阳光下的影长为0.85 m．紧接着他把手臂竖直举起，小华又测得他的影长为1.1 m，则小刚举起的手臂超出头顶(　　)5PCzVD7HxA A．0.5 m B．0.55 m C．0.6 m D．2.2 m 6．［2017·天水］如图24－1－4，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离路灯的底部(点O)20米的点A处，则小明的影子AM的长为________米．jLBHrnAILg 图24－1－4 知识点 3　利用相似三角形的性质测量 7．小明在一次军事夏令营活动中进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O、准星A、目标点B在同一条直线上．如图24－1－5所示(示意图)，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A′.已知OA＝0.2米，OB＝40米，AA′＝0.0015米，求小明射击到的点B′偏离目标点B的长度BB′.由题意可知，AA′∥________，所以△________∽△________，根据相似三角形的对应边________，可得eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(　)),\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(　)))＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(　)),\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(　)))，即________，解得BB′＝________(米)．xHAQX74J0X 　　　 图24－1－5 8．［教材习题24.1第2题变式］如图24－1－6，九年级(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD＝3 m，标杆与旗杆的水平距离BD＝12 m，人的眼睛离地面的高度EF＝1.6 m，人与标杆CD的水平距离DF＝2 m，求旗杆的高AB.LDAYtRyKfE 图24－1－6 9．如图24－1－7①，某温室屋顶结构外框为△ABC，立柱AD垂直平分横梁BC，AD＝2 m，斜梁AC＝4 m．为增大向阳面的面积，将立柱增高并改变位置，使屋顶结构外框变为△EBC(点E在BA的延长线上)，立柱EF⊥BC，如图②所示．若EF＝3 m，则斜梁增加部分AE的长为(　　)Zzz6ZB2Ltk A．0.5 m B．1 m C．1.5 m D．2 m 图24－1－7 10．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中，第九章“勾股”主要讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边互求的关系．其中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”dvzfvkwMI1 译文：“今有一座长方形小城，东西方向城墙长7里，南北方向城墙长9里，各城墙正中均开一城门．走出东门15里处有一棵大树，问走出南门多少步恰好能望见这棵树？”(注：1里＝300步)rqyn14ZNXI 你的计算结果是：出南门________步而见木． 　 图24－1－8 11．如图24－1－9(示意图)，水平地面上某建筑物的高度为AB，在点D和点F处分别竖立高