2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及完整答案【考点梳理】.docx
2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及完整答案【考点梳理】
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人
得分
一、选择题
1．已知向量，且则一定共线的（）
（A）Ａ、B、D(B)A、B、C(C)B、C、D(D)A、C、D(2005山东理)
解析：A
2．已知x2+y2＝1，x＞0，y＞0，且则等于（）A、B、C、(m＋n)/2D、（m－n）/2
解析：
评卷人
得分
二、填空题
3．自点作圆的切线，切线的方程为：_____▲．
解析：
4．在正方形ABCD内任取一点P，该点到点A的距离不小于其边长的概率是
SHAPE
解析：
5．已知，，且，则的取值范围是。
解析：
6．若复数且为纯虚数，则实数的值为。
解析：
7．如果执行下面的程序框图，那么输出的
2550
解析：
8．根据如图所示的流程图，若输入的值为-7.5，则输出的值为▲.
答案：-1
解析：-1
9．已知电流随时间变化的关系式是，设，则电流
首次达到峰值时的值为▲．
答案：易得周期，则函数首次达到峰值时；
解析：易得周期，则函数首次达到峰值时；
10．设等差数列的公差不为0，．若是与的等比中项，则
答案：4
解析：4
11．已知等比数列的各项都是正数，若，，成等差数列，则=．
答案：9
解析：9
12．函数的定义域为▲
答案：（1，+）
解析：（1，+）
13．已知直线过点，倾斜角为，则直线的方程为．
解析：
14．在实数集R上定义运算：令若函数处的切线斜率为1，则此切线方程为________________.
解析：
15．若曲线：上所有的点均在第二象限内，则的取值范围为▲.
解析：
16．公比为的等比数列的各项都是正数，且，则▲．
答案：法一、；法二、.
解析：法一、；
法二、.
17．已知复数满足，则的模为．
答案：【解析】因为，所以两边同时取模可得．
解析：【解析】因为，所以两边同时取模可得．
18．从中随机取出两个不同的数，则其和为奇数的概率为▲．
答案：【解析】本题考查古典概型．基本事件总数为6，符合要求的事件数为4，故所求概率为．
解析：
【解析】本题考查古典概型．基本事件总数为6，符合要求的事件数为4，故所求概率为．
19．下面是一个算法的伪代码．如果输出的y的值是10，则输入的x的值是▲．
开始
开始
i←1,S←0
i5
输出S
Y
S←S+2i
i←i+1
结束
N
第7题图
Readx
Ifx≤5Then
y←10x
Else
y←2.5x+5
EndIf
Printy
甲乙
64
857
41625
541759
7481479
第5题图
第6题图
答案：1
解析：1
评卷人
得分
三、解答题
20．因式分解：
解析：解：x3
=x2
21．已知集合．
求：（1）；（2）若，且，求的范围．
解析：（1），。
（2）。
22．已知全集，集合，
（1）求；（2）求
解析：（1）；
（2）；
23．eq\f(an-an-1,n+1)=eq\f(an+1-an,n+2)…………10′
∴eq\f(an+1-an,an-an-1)=eq\f(n+2,n+1)
∴eq\f(an+1-an,an-an-1)·eq\f(an-an-1,an-1-an-2)……eq\f(a4-a3,a3-a2)·eq\f(a3-a2,a2-a1)
=eq\f(n+2,n+1)·eq\f(n+1,n)……eq\f(5,4)·eq\f(4,3)
=eq\f(n+2,3)
∴an+1-an=eq\f(1,3)(a2-a1)·(n+2)…………12′
∴an-an-1=eq\f(1,3)(a2-a1)·(n+1)
…
a3-a 2=eq\f(1,3)(a2-a1)×4
a2-a1=eq\f(1,3)(a2-a1)×3
∴an-a1=eq\f(1,3)(a2-a1)·eq