实数练习题完整版本.doc
1．有一个数值转换器，原理如下图所示，当输入x为64时，输出的y是（）
A．8 B． C． D．
2．已知＝x，＝y，则＝（）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（）
A．＝±5 B．﹣|﹣3|＝3 C．＝3 D．﹣32＝﹣9
4．﹣4的平方根为（）
A．±2 B．+2 C．﹣2 D．无意义
5．（﹣8）2的平方根是（）
A．﹣8 B．8 C．±8 D．±64
6．的平方根是（）
A． B． C． D．
7．若有+＝0，则x和y的关系是（）
A．x＝y＝0 B．x﹣y＝0 C．xy＝1 D．x+y＝0
8．若一个正数的平方根是m+3和2m﹣15，n的立方根是﹣2，则﹣n+2m的算术平方根是（）
A．﹣4 B．±4 C．4 D．0
9．正数的两个平方根是2a+1和4﹣3a，则这个正数是．
10．（1）已知＝0，则a2﹣b2020＝．（2）．若，则＝．
11．若＝﹣x，则x的取值范围是．
12．一个正数x的两个平方根分别是a与a+16，则x的值是．
13．若一个正数的平方根为2a+1和﹣a﹣3，则a＝，这个正数是．
14．＝1.01，求＝．
15．已知≈0.6993，≈1.507，则≈．
16．甲同学利用计算器探索．一个数x的平方，并将数据记录如表：
x
16.2
16.3
16.4
16.5
16.6
16.7
16.8
16.9
17.0
x2
262.44
265.69
268.96
272.25
275.56
278.89
282.24
285.61
289
请根据表求出275.56的平方根是．
17．已知与互为相反教，z是64的平方根，求x﹣y+z的平方根．
已知25y2﹣49＝0，且y是负数，求的值．
19．解方程：
（1）（x﹣3）2+1＝26；（2）﹣＝1．（3）（x﹣1）2＝16（4）（x﹣3）3＝﹣25
20．计算：
（1）﹣；（2）|1﹣|+﹣．
（3）+|﹣2|；（4）﹣．
21．阅读下面的文字，解答问题．
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：
（1）若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b﹣的值．
（2）已知：10+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的值．
22．（1）已知2a一1的平方根是±3，a+b﹣1的平方根是±4，求a，b的值；
（2）设的整数部分为m，的倒数为n，求m+n2的值．
23．有一种用“☆”定义的新运算，对于任意实数a，b，都有a☆b＝b2+2a+1．例如7☆4＝42+2×7+1＝31．
（1）已知﹣m☆3的结果是﹣4，则m＝．
（2）将两个实数2n和n﹣2用这种新定义“☆”加以运算，结果为9，则n的值是多少？
24．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而1＜＜2于是可用﹣1来表示的小数部分．请解答下列问题：
（1）的整数部分是，小数部分是；
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值．